1.单选题- (共9题)
分别是函数
的两个极值点，且
，
，则
的取值范围为（ ）
与曲线
相切，则
的值为
的图象与函数
图象的交点的个数为（ ）
上的函数
的导函数为
，若对任意实数
，有
，且
为奇函数，则不等式
的解集是（）
的方程
有三个不同的实数解，则
的取值范围是（ ）
6.
在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据，整理、分析数据得出“吸烟与患肺癌有关”的结论，并有99%的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（ ）
| A．吸烟人患肺癌的概率为99% |
| B．认为“吸烟与患肺癌有关”犯错误的概率不超过1% |
| C．吸烟的人一定会患肺癌 |
| D．100个吸烟的人大约有99个人患有肺癌 |
7.
下列说法错误的是（ ）
| A．在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 |
| B．在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好 |
C．线性回归方程对应的直线 至少经过其样本数据点中的一个点 |
D．在回归分析中，相关指数 越大，模拟的效果越好 |
8.
《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
.则按照以上规律，若
具有“穿墙术”，则n=（ ）
.则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则n=（ ）| A．7 | B．35 | C．48 | D．63 |
2.填空题- (共3题)
在函数
的图象上，点
在函数
的图象上，则
的最小值为__________．
与
之间的一组数据：
，则
12.
德国数学家科拉茨1937年提出一个著名的猜想：任给一个正整数
，如果是偶数，就将它减半（即
）；如果是奇数，则将它乘3加1（即
），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明。也不能否定，现在请你研究：如果对正整数（首项）按照上述规则旅行变换后的第9项为1（注：1可以多次出现），则的所有不同值的个数为__________．
，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明。也不能否定，现在请你研究：如果对正整数（首项）按照上述规则旅行变换后的第9项为1（注：1可以多次出现），则的所有不同值的个数为__________．3.解答题- (共6题)
13.
某种商品每件进价9元，售价20元，每天可卖出69件．若售价降低，销售量可以增加，且售价降低
元时，每天多卖出的件数与
成正比．已知商品售价降低3元时，一天可多卖出36件．
(Ⅰ）试将该商品一天的销售利润表示成
的函数；(Ⅱ）该商品售价为多少元时一天的销售利润最大？
元时，每天多卖出的件数与成正比．已知商品售价降低3元时，一天可多卖出36件．(Ⅰ）试将该商品一天的销售利润表示成
的函数；(Ⅱ）该商品售价为多少元时一天的销售利润最大？
，在点
处的切线方程为
，求：
实数a，b的值； 
函数
的单调区间以及在区间
上的最值．
.
，
的导函数为
，求
；
有两个不同实根，求实数
的取值范围；
上存在一点
使
成立，求实数
的取值范围.
16.
为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）.以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．
（1）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请画出下面的
列联表．
（2）判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．
下面临界值表仅供参考：
参考公式：
（1）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请画出下面的
列联表．| | 甲班 | 乙班 | 合计 |
| 优秀 | | | |
| 不优秀 | | | |
| 合计 | | | |
（2）判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．
下面临界值表仅供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
17.
某种产品的广告费用支出
（万元）与销售额
（万元）之间有如下的对应数据：
（1）求回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？
参考公式：
（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）求回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？
参考公式：
.
的值，并归纳猜想一般性结论（不要求证明）；
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(3道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18