2015届河北省正定中学高三1月月考理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:572989

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共7题)

1.
设函数,若有且仅有三个解,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
2.
已知角的终边经过点,且,则()
A.B.C.D.
3.
若正数ab满足:=1,则的最小值为( )
A.16B.9C.6D.1
4.
已知实数满足,则的最大值为()
A.B.C.D.
5.
如图是一个无盖器皿的三视图,正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2,正视图、侧视图中的虚线都是半圆,则该器皿的表面积是( )
A.B.
C.D.
6.
已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的()
A.B.C.D.
7.
某程序框图如图所示,该程序运行后输出的为()
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

8.
设圆,直线,点,若存在点,使得为坐标原点),则的取值范围为________.
9.
某工厂生产三种不同型号的产品,产品数量之比依次为,现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中种型号产品有16件,那么此样本的容量=

3.解答题(共5题)

10.
(本小题满分12分)已知函数其中为常数,函数的图象在它们与坐标轴交点的切线互相平行.
(1)求函数的单调区间;
(2)若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.
11.
已知
(1)求的值;
(2)求的值.
12.
(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前项和为,对任意,总有成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和
13.
(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,底面为直角三角形,且底面,且,点的中点,且交于点

(1)求证:平面
(2)当时,求二面角的余弦值.
14.
(本小题满分12分)某工厂生产两种元件,某质量按测试指标划分,指标大于或等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下:

(1)试依据以频率估计概率的统计思想,分别估计元件,元件为正品的概率;
(2)生产一件元件,若是正品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一件元件,若是正品可盈利50元,若是次品则亏损10元,在(1)的前提下:
(i)记为生产一件元件和1件元件所得的总利润,求随机变量的分布列和数学期望;
(ii)求生产5件元件所获得的利润不少于140元的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14