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高中数学
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(本小题满分12分)某工厂生产
、
两种元件,某质量按测试指标划分,指标大于或等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下:
(1)试依据以频率估计概率的统计思想,分别估计元件
,元件
为正品的概率;
(2)生产一件元件
,若是正品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一件元件
,若是正品可盈利50元,若是次品则亏损10元,在(1)的前提下:
(i)记
为生产一件元件
和1件元件
所得的总利润,求随机变量
的分布列和数学期望;
(ii)求生产5件元件
所获得的利润不少于140元的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-12 09:36:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
垃圾种类可分为可回收垃圾、干垃圾、湿垃圾、有害垃圾等,为调查中学生对垃圾分类的了解程度,某调查小组随机从本市一中高一的
名学生(其中女生
人)中,采用分层抽样的方法抽取
名学生进行调查
,
已知抽取的
名学生中有男生
人、
(1)求
值及抽到的女生人数;
(2)调查小组请这
名学生指出生活中若干项常见垃圾的种类,把能准确分类不少于
项的称为“比较了解”,少于三项的称为“不太了解”,调查结果如下:
0项
1项
2项
3项
4项
5项
5项以上
男生(人)
4
22
34
18
16
10
6
女生(人)
0
15
20+
m
20
16
9
m
求
值
,
完成如下
列联表,并判断是否有
的把握认为学生对垃圾分类的了解程度与性别有关?
不太了解
比较了解
合计
男生
女生
合计
(3)在(2)条件下
,
从抽取的“比较了解”的学生中仍采用分层抽样的方法抽取
名.再从这
名学生中随机抽取
人作义务讲解员
,
求抽取的
人中至少一名女生的概率.
参考数据:
,
同类题2
如图是一容量为
的样本的重量的频率分布直方图,则由图可估计样本的平均重量为()
A.
B.
C.
D.
同类题3
某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取
名中学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如表所示.
组号
分组
频数
频率
第1组
5
第2组
①
第3组
30
②
第4组
20
第5组
10
(1)请先求出频率分布表中
位置的相应数据,再完成频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第
组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试;
(3)在(2)的前提下,学校决定在
名学生中随机抽取
名学生接受
考官进行面试,求:第
组至少有一名学生被考官
面试的概率.
同类题4
已知x与y之间的几组数据如下表:
x
1
2
4
5
y
0
2
3
5
假设根据上表数据所得线性回归直线方程y=bx+a,若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2),求得的直线方程为y=b'x+a',则以下结论正确的是( )
A.b>b',a>a'
B.b<b',a<a'
C.b>b',a<a'
D.b<b',a>a'
同类题5
已知一组数据
、
、
、
、
的平均数是
,方差是
,那么另一组数
、
、
、
、
的平均数,方差分别是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
概率