北京市101中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：572886

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/4/11

1.单选题(共7题)

设函数

，若函数

的图象与函数

的图象在区间

内有交点，则

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

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若

，则

的解集为

A．	B．
C．	D．

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设

的导函数为

，则

的值为

A．

B．

C．

D．

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把10个相同的小球分成三堆，要求每一堆至少有1个，至多5个，则不同的方法共有

A．6种

B．5种

C．4种

D．3种

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甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙都排在丙的同一侧，排法种数为

A．80

B．72

C．60

D．40

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某校高一新生中的五名同学打算参加“动漫乐园”“学生公司”“篮球之家”“相声社”四个社团. 若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“相声社”，则不同的参加方法的种数为

A．216

B．180

C．108

D．72

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用反证法证明命题“设

为实数，则方程

至少有一个实根”时，要做的假设是（　　）

A．方程

没有实根

B．方程

至多有一个实根

C．方程

至多有两个实根

D．方程

恰好有两个实根

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2.填空题(共4题)

如图，阴影区域是由函数

的一段图象与

轴围成的封闭图形，则该阴影区域的面积是_____________.

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已知

展开式的二项式系数之和为128，则其展开式中含

项的系数是____.

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10.

已知⊙O上有10个点，过每三个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为____________.

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11.

如图，在平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）处：点（1，0）处标b₁，点（1，-1）处标b₂，点（0，-1）处标b₃，点（-1，-1）处标b₄，点（-1，0）处标b₅，点（-1，1）处标b₆，点（0，1）处标b₇，…，以此类推，则b₂₀₁₇处的格点的坐标为________.

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3.解答题(共5题)

12.

设

.
（1）求

的单调区间；
（2）求

在[-5，

]的最大值与最小值.

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13.

设函数

，

.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）如果不等式

对于一切的

恒成立，求

的取值范围；
（3）证明：不等式

对于一切的

恒成立.

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14.

已知函数

，

（1）若

，求函数

的极值；
（2）设函数

，求函数

的单调区间；
（3）若对

内任意一个

，都有

成立，求

的取值范围.

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15.

设

，

，令

，

.
（1）写出

，

的值，并猜想数列

的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的结论.

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16.

将甲、乙、丙、丁四名同学按一定顺序排成一行，要求自左向右，且甲不排在第一，乙不排在第二，丙不排在第三，丁不排在第四，比如：“乙甲丁丙”是满足要求的一种排法，试写出他们四个人所有不同的排法.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16

北京市101中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

1.单选题(共7题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析