江苏省泰州中学2017-2018学年高一下学期第二次质量检测（5月）数学试题

适用年级：高一
试卷号：572859

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/6/14

1.选择题(共4题)

1.

中学生要展现自我风采，要（）

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2.

中学生要展现自我风采，要（）

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3.
____ annoys me that Kim never returns the book she borrows.

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4.
____ annoys me that Kim never returns the book she borrows.

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2.填空题(共13题)

5.

设二次函数

在区间

上至少有一个零点，则

的最小值为__________．

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6.

在△ABC中，B＝135°，C＝15°，a＝5，则此三角形的最大边长为 .

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7.

已知圆

：

分别交

轴正半轴及

轴负半轴于

、

两点，点

为圆

上任意一点，则

的最大值为_____________．

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8.

已知等差数列

的前

项和为

，若

，

，则公差

等于______________．

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9.

已知数列

为等差数列，满足

，则当

取最大值时，数列

的通项公式为

.

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10.

若关于

的不等式

的解集

，则

的值为______．

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11.

已知正数

，

满足

，则

的最小值为_____________．

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12.

用符号表示“点

在平面

内，直线

在平面

内”为______________．

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13.

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²＋y²－4x＝0.若直线y＝k(x＋1)上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值范围是____________．

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14.

已知圆C经过

两点，圆心在

轴上，则C的方程为__________．

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15.

在平面角坐标系

中，直线

：

，则当实数

变化时，原点

到直线

的距离的最大值为_____________．

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16.

经过点

，且与直线

平行的直线方程为______________．

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17.

若方程

有两个不等实数根，则实数

的取值范围是_____________．

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3.解答题(共6题)

18.

如图，

是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在

上的一点

的正北方向的

处建一仓库，并在公路同侧建造一个正方形无顶中转站

（其中边

在

上），现从仓库

向

和中转站分别修两条道路

，

，已知

，且

，设

，

．
（1）求

关于

的函数解析式；
（2）如果中转站四周围墙（即正方形周长）造价为

万元

，两条道路造价为

万元

，问：

取何值时，该公司建中转围墙和两条道路总造价

最低？

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19.

已知数列

，

，

为数列

的前

项和，向量

，

，

．
（1）若

，求数列

通项公式；
（2）若

，

．
①证明：数列

为等差数列；
②设数列

满足

，问是否存在正整数

，

，且

，

，使得

、

、

成等比数列，若存在，求出

、

的值；若不存在，请说明理由．

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20.

设

为实数，设函数

，设

．
（1）求

的取值范围，并把

表示为

的函数

；
（2）若

恒成立，求实数

的取值范围；
（3）若存在

使得

成立，求实数

的取值范围．

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21.

已知函数

．
（1）解关于

的不等式

；
（2）若

时，

恒成立．求实数

的取值范围．

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22.

已知圆C：

，直线l过定点

．
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P，Q两点，求

的面积的最大值，并求此时直线l的方程．

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23.

已知

的三个顶点的坐标为

，

，

．
（1）求边

上的高所在直线的方程；
（2）若直线

与

平行，且在

轴上的截距比在

轴上的截距大

，求直线

与两条坐标轴围成的三角形的周长．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(4道)

填空题:(13道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19