1.填空题- (共8题)
.若对于任意的
，有
恒成立，则实数
的取值范围是________.
中，点
是
的中点，角
，
，则
的最小值为 .
为等差数列，数列
为等比数列．若
，
，且
（
，
，
），则数列
的不等式
的解集为
，且
，则实数
的值等于 .
、
满足约束条件
，且
的最小值为
，则实数
.
是整数；
的值为 .
2.解答题- (共6题)
9.
（本题满分14分）如图，
为某湖中观光岛屿，
是沿湖岸南北方向道路，
为停车场，
，某旅游团浏览完岛屿后，乘游船回停车场，已知游船以
的速度沿方位角
的
方向行驶，
．游船离开观光岛屿
分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲，为了及时
赶到停车地点与旅游团会合，立即决定租用小艇先到达湖岸南北大道
处，然后乘景区电动出租车到
停车场处（假设游客甲到达湖滨大道后幸运地一点未耽搁便乘上了电动出租车）．游客甲乘小艇行驶的
方位角是
，电动出租车的速度为
．
（Ⅰ）设
，问小艇的速度为多少
时，游客甲才能与游船同时到达点；
（Ⅱ）设小艇速度为，请你替该游客设计小艇行驶的方位角，当角的余弦值是多少时，游客甲能按计划以最短时间到达．
为某湖中观光岛屿，是沿湖岸南北方向道路，为停车场， ，某旅游团浏览完岛屿后，乘游船回停车场，已知游船以的速度沿方位角的方向行驶，
．游船离开观光岛屿分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲，为了及时赶到停车地点
与旅游团会合，立即决定租用小艇先到达湖岸南北大道处，然后乘景区电动出租车到停车场
处（假设游客甲到达湖滨大道后幸运地一点未耽搁便乘上了电动出租车）．游客甲乘小艇行驶的方位角是
，电动出租车的速度为．（Ⅰ）设
，问小艇的速度为多少时，游客甲才能与游船同时到达点；（Ⅱ）设小艇速度为
，请你替该游客设计小艇行驶的方位角，当角的余弦值是多少时，游客甲能按计划以最短时间到达．
（
），
（
）．
在
处的切线方程为
，求实数
与
的值；
时，若对任意的
，存在
，使得
，求实数
的取值范围．
、
分别是单位圆与
轴、
轴正半轴的交点，点
在单位圆上，
（
），点
坐标为
，平行四边形
的面积为
．
的最大值；
∥
．
12.
已知直线
经过椭圆
: 
的左顶点
和上顶点
，椭圆的右顶点为
，点
是椭圆上位于
轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
（1）求椭圆方程；
（2）求线段
的长度的最小值；
（3）当线段的长度最小时，在椭圆上有两点
，使得
,
的面积都为
，求直线
在y轴上的截距．
经过椭圆: 的左顶点和上顶点，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点．（1）求椭圆方程；
（2）求线段
的长度的最小值；（3）当线段
的长度最小时，在椭圆上有两点，使得,的面积都为，求直线在y轴上的截距．
中，
，
，
、
分别在线段
和
上，
∥
，将矩形
沿
，且平面
平面
．
∥平面
；
体积的最大值．
中，正四棱锥
的侧棱长与底面边长都为
，点
、
分别在线段
、
上，且
．
；
与平面
所成角的正弦值．试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(8道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：14