黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

适用年级：初一
试卷号：570861

试卷类型：期中
试卷考试时间：2020/1/11

1.单选题(共7题)

在解方程

时，去括号正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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下列方程中的解是

的是( )

A．

B．

C．

D．

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下列四个命题：①如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等，两直线平行；④互相垂直的两条线段一定相交，其中正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )

A．∠C=∠CDE

B．∠ABD=∠CBD

C．∠ABD=∠CDB

D．∠C+∠ADC=180°

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下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( )

A．

B．

C．

D．

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下列方程中，是一元一次方程的是( )

A．

B．

C．

D．

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已知x=2是关于x的方程

的一个解，则2a-1的值是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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2.填空题(共6题)

当x=______时，

的值是2.

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甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米乙每秒跑6米，甲让乙先跑6米，问_____秒后甲可追上乙.

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10.

如图，为了把河中的水引到

处，可过点

作

于

，然后沿

开渠，这样做可使所开的渠道最知，这种设计的依据是__________．

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11.

在平面内，已知∠AOB=50°，OC⊥OA，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为_______.

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12.

如图BE∥CF，BC⊥CD，A为CB延长线上一点，若∠ABE -∠DCF=20°，则∠CBE=______.

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13.

如图，AB∥CD，∠B=34°，∠D=41°，则∠BED的度数为________.

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3.解答题(共6题)

14.

2019年寒假即将到来，哈尔滨实验学校准备组织七年级学生参观冰雪大世界.参观门票学生票价为160元；冰雪大世界经营方为学校活动推出两种优惠方案，方案一：“所有学生门票一律九折”。方案二：“若学生人数超过100人，则超出的部分打八折”。
（1）设学校有学生x人，用x分别表示方案一和方案二的费用.
（2）学校为了能使学生安全快捷到达冰雪大世界，现准备集体租车去冰雪大世界，若单独租45座的客车若干辆，则有15人没有座位：若租同样数量60座的客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，求七年级学生有多少人参观冰雪大世界；
（3）在（2）的条件下，学校采用哪种优惠方案购买门票省钱，门票费用最低是多少.

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15.

计算：
（1）

（2）

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16.

哈尔滨实验学校为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用．若购买1副围棋和1副中国象棋需用26元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；
（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；
（2）实验中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用550元，那么实验中学可以购买多少副围棋.

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17.

完成下面的推理过程.
如图，AB∥CD，BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线.求证：∠E=∠F
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠ABC=∠BCD（）
∵BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线（已知）
∴∠CBE=