四川省雅安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题

适用年级：高一
试卷号：570256

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/6/2

1.单选题(共11题)

1.

若向量

＝(a－1，2)，

＝(4，b)，且

⊥

，a＞0，b＞0，则

有(　　)

A．最大值

B．最小值

C．最大值－

D．最小值0

查看解析收藏

2.

在锐角三角形

中,

分别是角

的对边,

,则

的取值范围为( )

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

3.

如图,无人机在离地面高

的

处,观测到山顶

处的仰角为

、山脚

处的俯角为

,已知

，则山的高度

为(　)

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

4.

已知向量

则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

5.

《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士、凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，5人以爵次进行分配（古代数学中“以爵次分之”这种表达，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配）．”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则公士得（　　）

A．三分鹿之一	B．三分鹿之二
C．一鹿	D．一鹿、三分鹿之一

查看解析收藏

6.

如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么(　　)

A．b＝3，ac＝9	B．b＝－3，ac＝9
C．b＝3，ac＝－9	D．b＝－3，ac＝－9

查看解析收藏

7.

已知a>0，b>0，且2是2a与b的等差中项，则

的最大值为 (　　)

A．

B．

C．2

D．4

查看解析收藏

8.

已知等差数列

的通项公式

，则它的公差为（）

A．2

B．3

C．

D．

查看解析收藏

9.

设等差数列

满足

,公差

,当且仅当

时,数列

的前

项和

取得最大值，则该数列首项

的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

10.

不等式

的解集为 (　　)

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

11.

已知

，

，且

，则 ( )

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.填空题(共5题)

12.

在

中，三个角

所对的边分别为

．若角

成等差数列，且边

成等比数列，则

的形状为_______．

查看解析收藏

13.

在矩形

中，

，

．边

上（包含

、

）上的动点

与

延长线上（包含点

）的动点

满足

，则

的最小值为___________．

查看解析收藏

14.

已知向量a＝(1，－1)，b＝(2，x)，若a·b＝-1，则x=________.

查看解析收藏

15.

等差数列

的前

项和

，若

则

______.

查看解析收藏

16.

某企业生产甲，乙两种产品均需用

两种原料，已知生产1吨每种产品需用

原料及每天原料的可用限额如下表所示，如果生产1吨甲，乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业可获得最大利润为__________万元.

	甲	乙	原料限额
A(吨)	3	2	12
B(吨)	1	2	8

查看解析收藏

3.解答题(共5题)

17.

向量

,

,已知

，且有函数

.
（1）求函数

的解析式及周期；
（2）已知锐角

的三个内角分别为

，若有

，边

,

，求

的长及

的面积.

查看解析收藏

18.

已知

分别为

三个内角

所对的边长，且

.
（1）求角

的值；
（2）若

，求

的值.

查看解析收藏

19.

（1）已知

求

与

的夹角；
（2）已知

若

求实数

的值．

查看解析收藏

20.

已知数列

满足：

.
（1）求证：数列

是等比数列；
（2）求数列

的通项公式；
（3）设

，求数列

的前

项和

的取值范围.

查看解析收藏

21.

已知函数

(1)若不等式

的解集为

，求实数

的值；
(2)若不等式

对一切实数

恒成立，求实数

的取值范围.

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(5道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21