安徽省濉溪二中等2018-2019学年高二下学期4月联考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:570023

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/5/17

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知椭圆的两个焦点为,过的直线两点(斜率不为0),则“”是“的周长为”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知,则(  )
A.B.
C.D.
4.
若定义在上函数满足,则(  )
A.B.
C.D.
5.
,则的概率为(   )
A.B.C.D.
6.
将曲线向右平移个单位长度后得到曲线,若函数的图象关于轴对称,则(  )
A.B.C.D.
7.
已知向量,若垂直,则(  )
A.-1B.1C.土1D.0
8.
某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中的圆的半径为2,则该几何体的体积为(  )
A.B.296C.D.512
9.
在三棱锥中,,则三棱锥外接球的表面积为(  )
A.B.C.D.
10.
复数在复平面内对应的点位于(   )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共4题)

11.
已知,则函数上恰有两个零点的概率为________.
12.
满足约束条件,则的最大值为________.
13.
国家气象局统计某市2016年各月的平均气温(单位:C)数据的茎叶图所示,则这组数据的中位数是________.
14.
已知函数,…,,经过计算可以求得的零点为1,的零点为2,的零点为4,那么的零点为________.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数.
(1)若,求曲线处的切线方程;
(2)讨论的单调性.
16.
已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若,证明.
17.
已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
18.
如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,.且底面.

(1)证明:平面平面
(2)若的中点,且,求二面角的大小
19.
已知,抛物线与抛物线异于原点的交点为,且抛物线在点处的切线与轴交于点,抛物线在点处的切线与轴交于点,与轴交于点.
(1)若直线与抛物线交于点,且,求
(2)证明:的面积与四边形的面积之比为定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19