山东省枣庄市枣庄市第四十一中学2019-2020学年八年级上学期11月月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：567799

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/11/15

1.单选题(共6题)

1.

已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（　　）

A．a+b

B．﹣a﹣c

C．a+c

D．a+2b﹣c

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2.

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为

　　

A．9

B．6

C．4

D．3

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3.

如图，在圆柱的截面ABCD中，AB=

，BC=12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为．

A．10

B．12

C．20

D．14

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4.

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（　　）

A．13

B．26

C．34

D．47

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5.

如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，它飞行的最短路程是（　　）

A．13米

B．12米

C．5米

D．

米

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6.

如图，OP=1，过P作PP₁⊥OP，得OP₁=

；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂=

；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2；…依次法继续作下去，S₁，S₂，S₃…分别表示各个三角形的面积，那么S₁²+S₂²+S₃²+…+S₉²的值是（　　）

A．

B．

C．

D．55

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2.填空题(共5题)

7.

已知a，b分别是

的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为______．

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8.

规定运算：a☆b=

，a※b=

，其中a，b为实数，则（3☆5）（3※5）=______．

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9.

一个三角形的三边长分别为13、5、12，则最长边上的高是______．

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10.

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为________．

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11.

如图，数轴上点A所表示的实数是______．

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3.解答题(共5题)

12.

阅读下面计算过程：

请解决下列问题：
（1）根据上面的规律，请直接写出

=________；
（2）利用上面的解法，请化简：

；
（3）你能根据上面的知识化简

吗？若能，请写出化简过程．

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13.

计算题
（1）

（2）

（3）

（4）

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14.

已知x，y为实数，y=

，求xy的平方根．

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15.

一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A'，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

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16.

问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为

、

、

，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：　　　　；
（2）画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为1、3、

，并判断三角形的形状，说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(5道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16