如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…_刷题宝

题干

如图，OP=1，过P作PP₁⊥OP，得OP₁=

；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂=

；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2；…依次法继续作下去，S₁，S₂，S₃…分别表示各个三角形的面积，那么S₁²+S₂²+S₃²+…+S₉²的值是（　　）

A．

B．

C．

D．55

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-11-15 06:41:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝8，BC＝6，则CD＝_____．

同类题2

如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC＝

，则四边形PEBF的周长为( )

同类题3

如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是．

同类题4

我国古代伟大的数学家刘徽将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理．如图，若a＝4，b＝6，则该直角三角形的周长为（　　）

同类题5

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为这边上的“奇特三角形”，这条边称为“奇特边”.
（1）如图1，已知△ABC是奇特三角形，

，且∠C＝90°.
①△ABC的奇特边是；
②设

，求a：b：c；
（2）如图2，AM是△ABC的中线，若△ABC是BC边上的奇特三角形，找出BC²与AB²＋AC²之间的关系；
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠B=90°（AB<BC），

，对角线AC把它分成了两个奇特三角形，且△ACD是以AC为腰的等腰三角形，求等腰△ACD的底边长.

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