湖北省四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:566031

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/6

1.单选题(共10题)

1.
设命题,则命题的否定为(  )
A.B.
C.D.
2.
下列命题中的说法正确的是(  )
A.若向量,则存在唯一的实数使得
B.命题“若,则”的否命题为“若,则”;
C.命题“,使得”的否定是:“,均有”;
D.命题“在中,的充要条件”的逆否命题为真命题.
3.
存在导函数,且满足,则曲线上点处的切线斜率为(   )
A.2B.C.1D.
4.
已知直线是曲线的一条切线,则实数的值为(   )
A.B.C.D.
5.
函数是函数的导函数,且函数在点处的切线为,如果函数在区间上的图像如图所示,且,那么(   )
A.的极大值点
B.的极小值点
C.不是极值点
D.极值点
6.
已知函数(,且),若,则(   )
A.B.C.D.
7.
已知函数有两个极值点,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
8.
是定义域为的函数的导函数,,则的解集为( )
A.B.
C.D.
9.
已知椭圆,直线,则椭圆上的点到直线的最大距离为(   )
A.B.C.D.
10.
设定点,动圆过点且与直线相切.则动圆圆心的轨迹方程为(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

11.有机物 CH3CH(OH)CHO不能发生的反应是
12.有机物 CH3CH(OH)CHO不能发生的反应是

3.填空题(共2题)

13.
高台跳水运动员在秒时距水面高度 (单位:米),则该运动员的初速度为______(米/秒)
14.
函数处有极值10,则_________.

4.解答题(共6题)

15.
命题:方程有实数解,命题:方程表示焦点在轴上的椭圆.
(1) 若命题为真,求的取值范围;
(2) 若命题为真,求的取值范围.
16.
已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)若上为单调函数,求实数的取值范围.
17.
已知函数
(1)若,当时,求证:
(2)若函数为增函数,求的取值范围.
18.
将半径为的圆形铁皮剪去一个圆心角为的扇形,用剩下的扇形铁皮制成一个圆锥形的容器,该圆锥的高记为,体积为.

(1)求体积有关的函数解析式.
(2)求当扇形的圆心角多大时,容器的体积最大.
19.
如图,轴,点的延长线上,且.当点在圆上运动时,

(1)求点的轨迹方程.
(2)过点作直线与点的轨迹相交于两点,使点被弦平分,求直线的方程.
20.
已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线与椭圆交于两点,的周长为.

(1)求椭圆的方程;
(2)如图,点,分别是椭圆的左顶点、左焦点,直线与椭圆交于不同的两点都在轴上方).且.证明:直线过定点,并求出该定点的坐标.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(2道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18