江苏省常州市教学研究合作联盟2018-2019学年第二学期期中质量调研高一数学

适用年级:高一
试卷号:566012

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/6

1.单选题(共11题)

1.
已知函数,当时,,其图像的右端点为, 当时,其图象是以为端点且斜率为的射线,若互不相等,且,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.
2.
在锐角中,角所对的边长分别为.若()
A.B.C.D.
3.
中,角所对应的边分别为.已知,则(    )
A.B.C.D.
4.
中,角所对应的边分别为.已知,则是(   )
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形
5.
是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
6.
已知底面边长为,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为,则实数的值为(    )
A.2B.C.D.
7.
在下列命题中,不是公理的是(   )
A.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内.
B.经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.
C.垂直于同一条直线的两个平面相互平行.
D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们还有其它公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.
8.
,则直线一定不过(   )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9.
设直线轴上截距为,在轴上的截距为,则(   )
A.B.C.D.
10.
直线的斜率为(   )
A.B.C.D.
11.
,方程表示的直线为,直线不过点, 直线,则直线的位置关系为(   )
A.一定平行B.平行或重合C.一定垂直D.不能确定

2.选择题(共1题)

12.

加强管理后,某自然保护区中过去难觅踪迹的大型食肉、食草野生动物种群得到了恢复.数年后,出现了保护区中的某种大型食草动物经常到保护区外的农田中采食的现象.针对该现象,下列叙述最为合理的是(  )

3.填空题(共4题)

13.
中,角所对的边分别为边上的高为,则的最大值是_____________
14.
用一个边长为的正方形卷成一个圆柱的侧面,再用一个半径为的半圆卷成一个圆锥的侧面,则该圆柱与圆锥的体积之比为 ___.
15.
已知直线和两点,使得直线与线段有公共点(含端点)的的范围是________.
16.
与直线有相同的纵截距且与直线垂直的直线方程为_____.

4.解答题(共6题)

17.
如图所示,在平面直角坐标系中,第一象限内有定点和射线,已知的倾斜角分别为轴上的动点共线.

(1)求点坐标(用表示);
(2)求面积关于的表达式
(3)求面积的最小时直线的方程.
18.
某市欲建一个圆形公园,规划设立四个出入口(在圆周上),并以直路顺次连通,其中的位置已确定,(单位:百米),记,且已知圆的内接四边形对角互补,如图所示.请你为规划部门解决以下问题:

(1)如果,求四边形的区域面积;
(2)如果圆形公园的面积为万平方米,求的值.
19.
中,,点边上

(1)求的长度及的值;
(2)求的长度及的面积.
20.
如图所示,在四棱锥中,,面

求证:(1)平面
(2)平面平面
21.
如图所示,在三棱柱中,分别为中点.

(1)求证:∥平面
(2)求证:,并求与面所成的角;
(3)若,求四棱锥的体积.
22.
中,边所在的直线方程为,其中顶点的纵坐标为1,顶点的坐标为.
(1)求边上的高所在的直线方程;
(2)若的中点分别为,求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21