江苏省泰安市长城中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：565301

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/1

1.单选题(共10题)

1.

已知

定义域为

，

为

的导函数，且满足

，则不等式

的解集是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.

设

在定义域内可导，

的图像如图所示，则导函数

的图像可能是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

若

在

上可导，

，则

( )

A．16

B．54

C．﹣24

D．﹣18

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4.

从

中任取

个不同的数，事件

“取到的

个数之和为偶数”，事件

“取到两个数均为偶数”，则

( )

A．

B．

C．

D．

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5.

若

，则

A．

B．1

C．

D．

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6.

由

组成的无重复数字的五位偶数共有（）

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

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7.

一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为

，当且仅当

时称为“凹数”（如213），若

，且

互不相同，则三位数中“凹数”有

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个

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8.

设随机变量X～B（n，p），且E（X）＝1.6，D（X）＝1.28，则

A．n＝8，p＝0.2

B．n＝4，p＝0.4

C．n＝5，p＝.32

D．n＝7，p＝0.45

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9.

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。

A．假设三内角都不大于60度；

B．假设三内角至多有两个大于60度；

C．假设三内角至多有一个大于60度；

D．假设三内角都大于60度。

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10.

用数学归纳法证明“

”，验证n=1时，左边计算所得式子为（）

A．1

B．1+2

C．

D．

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2.选择题(共2题)

11.“可持续再生的绿色能源”是科学家目前正在研究的新能源之一。利用高粱、玉米等绿色植物的种子[主要成分是淀粉（C₆H₁₀O₅）_n]，经发酵、蒸馏就可以得到该能源物质，它是( )

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12.

生物的遗传信息中心是（　　）

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3.填空题(共3题)

13.

直线

分别与曲线

交于

，则

的最小值为 ____________

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14.

如图给出了一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为a_ij（i≥j，i，j∈N^*），则a₈₈=___________．

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15.

记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，则不同的排法共有（用数字回答）。

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4.解答题(共2题)

16.

设

的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240.
（1）求

的值；
（2）求展开式中所有

的有理项.

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17.

已知复数z=

.
(1)求复数z.
(2)若z²+az+b=1-i,求实数a,b的值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(2道)

填空题:(3道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15