2010年全国高中数学联赛黑龙江省预赛试题

适用年级:高三
试卷号:561604

试卷类型:竞赛
试卷考试时间:2019/1/29

1.选择题(共2题)

1.现在人们利用网络平台团购水果,这种“互联网+农业”的优势是(  )

①省去中间的经销渠道,产品价格更实惠

②有效拓宽农产品的销售渠道

③利于打造农产品品牌,降低营销成本  

④能大幅度减少自然灾害的发生,提高产量.

2.(2008·石家庄市高中毕业班复习教学质量检测)用“生活只求过得去,工作必须过得硬”、“生命不在长短,而在价值”的人生誓言和闪光足迹,震撼了八百里秦川的王书田,关心的不是案值大小,而是法律的公正、农民的切身利益。王书田的事迹之所以震撼了八百里秦川,是因为 ( )

2.单选题(共1题)

3.
已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点上且,则的面积为( )
A.4B.8C.16D.32

3.填空题(共3题)

4.
已知函数数列满足,且数列是递增数列,则实数的取值范围是
5.
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是,那么这个三棱柱的体积是 .
6.
若二项式的展开式中的常数项为,则______.

4.解答题(共3题)

7.
已知函数.
(1)试判断函数的单调性;
(2)设,求上的最大值;
(3)试证明:对任意的,不等式成立.
8.
已知数列的首项,前项和为,且).
(1)求数列的通项公式;
(2)设函数是函数的导函数,令,求数列的通项公式,并研究其单调性.
9.
如图,内接于,直线于点,弦交于点.
(1)求证:
(2)若,求.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(2道)

    单选题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:7