福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:561313

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/6/3

1.单选题(共10题)

1.
已知函数在区间有极值,且函数在区间上的最小值不小于 ,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
2.
已知随机变量服从正态分布,若,则等于 (  )
[附:]
A.B.C. D. D.
3.
已知6件产品中有2件次品,其余为合格品,现从这6件产品中任取3件,恰有一件次品的概率为(  )
A.B.C.D.
4.
两个线性相关变量x与y的统计数据如表:
x
9
9.5
10
10.5
11
y
11
10
8
6
5
 
其回归直线方程是,则相对应于点(11,5)的残差为(  )
A.0.1B.0.2C.﹣0.1D.﹣0.2
5.
在三次独立重复试验中,事件A在每次试验中发生的概率相同,若事件A至少发生一次的概率为,则事件A发生次数的期望和方差分别为 (  )
A.B.C.D.
6.
名新生分到四个班,每个班分配名且新生甲必须分配到班,则不同的分配方法有 (  )
A.B.C.D.
7.
先后抛掷三次一枚质地均匀的硬币,落在水平桌面上, 设事件为“第一次正面向上”,事件 为“后两次均反面向上”,则概率(   )
A.B.C.D.
8.
某种产品的加工需要经过5道工序,其中有2道工序既不能放在最前面,也不能放在最后面,则这种产品的加工排列顺序的方法数为(  )
A.B.C.D.
9.
我国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一直角边为股,斜边为弦.若为直角三角形的三边,其中为斜边,则,称这个定理为勾股定理.现将这一定理推广到立体几何中:
在四面体中,为顶点所对面的面积,分别为侧面的面积,则下列选项中对于满足的关系描述正确的为(  )
A.B.
C.D.
10.
用数学归纳法证明不等式时,初始值应等于( )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
已知曲线在点处的切线方程是_____________________
13.
,则代数式=_________
14.
某学习小组有男生5人,女生3人,现选3人分别去参加3种不同的学习活动,则3人有男生又有女生的安排方法共有________种,(用数字作答).

3.解答题(共5题)

15.
已知函数
(1)计算:的值;
(2)根据(1)的计算结果,猜想的大小关系,并证明你的结论.
16.
已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,求的取值范围.
17.
已知从的展开式的所有项中任取两项的组合数是21 .
(1)求展开式中所有二项式系数之和(用数字作答);
(2)若展开式中的常数项为,求的值.
18.
某市春节期间7家超市的广告费支出(万元)和销售额(万元)数据如下:
超市
A
B
C
D
E
F
G
广告费支出
1
2
4
6
11
13
19
销售额
19
32
40
44
52
53
54
 
(1)若用线性回归模型拟合的关系,求关于的线性回归方程;
(2)用二次函数回归模型拟合的关系,可得回归方程:,经计算二次函数回归模型和线性回归模型的相关指数分别约为,请用说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测超市应支出多少万元广告费,能获得最大的销售额?最大的销售额是多少?(精确到个位数)
参数数据及公式:
19.
有甲、乙两家公司都需要招聘求职者,这两家公司的聘用信息如下:
甲公司
乙公司
职位
A
B
C
D
职位
A
B
C
D
月薪/千元
5
6
7
8
月薪/千元
4
6
8
10
获得相应职位概率
0.4
0.3
0.2
0.1
获得相应职位概率
0.4
0.3
0.2
0.1
 
(1)若两人分别去应聘甲、乙两家公司的C职位,记这两人被甲、乙两家公司的C职位录用的人数和为,求的分布列;
(2)根据甲、乙两家公司的聘用信息,如果你是该求职者,你会选择哪一家公司?说明理由.
(3)若小王和小李分别被甲、乙两家公司录用,求小王月薪高于小李的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19