河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:560589

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/11

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,若,则实数的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
2.
已知函数的定义域为对任意实数恒成立,若真,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
3.
已知函数有三个不等实数根,则的取值范围是(    )
A.(2,+∞)B.[2,+∞)C.(D.[]
4.
已知偶函数的图象关于对称,且当时,,则时,=(   )
A.B.C.D.
5.
已知,则的大小关系是(  )
A.B.C.D.
6.
已知数列{}满足·的值为(   )
A.0B.1C.10102D.10101010
7.
已知实数满足的最大值为(   )
A.0B.3C.4D.7
8.
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P,Q,R分别为棱AA1,BC,C1D1的中点,经过P,Q,R三点的平面为,平面被此正方体所截得截面图形的面积为(  )
A.B.C.D.
9.
菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,沿对角线AC将三角形ACD折起,当三棱锥D-ABC体积最大时,其外接球表面积为(   )
A.B.C.D.
10.
双曲线C的对称轴与坐标轴重合,两个焦点分别为F1,F2,虚轴的一个端点为A,若△AF1F2是顶角为120°的等腰三角形,则双曲线C的渐近线方程为(   )
A.B.
C.D.
11.
执行如图所示的程序框图,若输出的,则输入的值为(  )
A.1B.2
C.3D.4

2.填空题(共4题)

12.
已知点P是曲线上任意一点,过点P向y轴引垂线,垂足为H,点Q是曲线上任意一点,则|PH|+|PQ|的最小值为__________.
13.
已知函数处取得最小值,则的最小值为__________,此时__________
14.
已知平面向量满足,则=__________.
15.
已知数列{}的通项公式为,若分别是该数列的最大项和最小项,则i+j=__________

3.解答题(共4题)

16.
已知函数
(1)求在点处的切线方程;
(2)求证:上仅有2个零点.
17.
在△ABC中,D是BC中点,AB=3,AC=,AD=
(1)求边BC的长;
(2)求△ABD内切圆半径.
18.
设数列的前项和为,且,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
19.
如图,在三棱锥中,为正三角形,为棱的中点,,平面平面

(1)求证:平面
(2)若是棱上一点,,求二面角的大小.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19