1.单选题- (共2题)
，
，其中
，
，
，
均为实数，集合
，集合
，则“
”是“
”的（ ）
，可以用向量方法证明：
，若将上诉结论类比到空间的平行六面体
，则得到的结论是（ ）
2.填空题- (共9题)
3.
在平面直角坐标系中，定义
为两点
，
之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到
，
两点的“折线距离”相等的点的集合是一条直线；
③到，两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线；
④到，两点的“折线距离”之和为4的点的集合是一个六边形．
其中正确的命题是______（写出所有正确的序号）．
为两点，之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到
，两点的“折线距离”相等的点的集合是一条直线；③到
，两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线；④到
，两点的“折线距离”之和为4的点的集合是一个六边形．其中正确的命题是______（写出所有正确的序号）．
前
项和为
，函数
，若满足
，
，
______．
中，已知
顶点
，
，顶点
在椭圆
上，则
的值是
______．
，
满足
，则
的最大值是______．
的圆面，球心到这个圆面的距离是球半径的一半，则该球的体积是______．
上任意一点
引实轴的平行线，与它的渐近线相交于
两点，则
的值为______．
与曲线
的交点个数为______．3.解答题- (共5题)
12.
已知
、
是函数
的图象上的任意两点，点
在直线
上，且
．
（1）求
的值及
的值；
（2）已知
，当
时，
，设
，
数列
的前
项和，若存在正整数
，
，使得不等式
成立，求和的值；
（3）在（2）的条件下，设
，求所有可能的乘积
的和．
、是函数的图象上的任意两点，点在直线上，且．（1）求
的值及的值；（2）已知
，当时，，设，数列的前项和，若存在正整数，，使得不等式成立，求和的值；（3）在（2）的条件下，设
，求所有可能的乘积的和．
中，
，
，
．
，试求
与
满足的关系式；
，求
的值和四边形
的正三棱锥
中，
长为
，
为棱
的中点；
与
所成角的大小；
15.
如图，由半圆
和部分抛物线
合成的曲线
称为“羽毛球开线”，曲线与
轴有
两个焦点，且经过点
(1)求
的值；
(2)设
为曲线上的动点，求
的最小值；
(3)过
且斜率为
的直线
与“羽毛球形线”相交于点
三点，问是否存在实数
使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
和部分抛物线合成的曲线称为“羽毛球开线”，曲线与轴有两个焦点，且经过点(1)求
的值；(2)设
为曲线上的动点，求的最小值；(3)过
且斜率为的直线与“羽毛球形线”相交于点三点，问是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
中，设椭圆
的左右两个焦点分别为
，
，过右焦点
轴垂直的直线
与椭圆
相交，其中一个交点为
.
，直线
交椭圆
，求
的面积.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(2道)
填空题:(9道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：16