北京市人大附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

适用年级:高一
试卷号:559755

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/28

1.单选题(共11题)

1.
设集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为()
A.对任意x∈R,都有x2<0B.不存在x∈R,都有x2<0
C.存在x0∈R,使得x02≥0D.存在x0∈R,使得x02<0
3.
已知集合为正整数},则的所有非空真子集的个数是(   )
A.30B.31C.510D.511
4.
已知是实数,则“”是“”的(   )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.
已知两个函数的定义域和值域都是集合,其定义如下表:

1
2
3
 

1
2
3

2
1
3
 

3
2
1
 
则方程的解集为(   )
A.B.C.D.
6.
下列各组函数是同一函数的是(   )
A.B.
C.D.
7.
已知函数的图象是两条线段(如图,不含端点),则(   )
A.B.C.D.
8.
如图所示,是吴老师散步时所走的离家距离与行走时间之间的函数关系的图象,若用黑点表示吴老师家的位置,则吴老师散步行走的路线可能是(   )
A.B.
C.D.
9.
已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,,则实(   )
A.B.C.D.
10.
下列函数中,在区间是增函数的是(   )
A.B.C.D.
11.
已知函数上有零点,则正数的所有可取的值的集合为(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

12.

阅读下面的材料,按要求写一篇不少于800字的文章。

    印第安人射的箭,很多都是自己制造的。箭杆的长短与材料、羽毛的轻重、羽毛离箭头的位置、箭头的重量与材料等都大有关系,足够空气动力学家研究半辈子。

    有一次,一位牧师得了个机会问一位有经验的印第安射手的造箭心得。这位射手说,其实只要把箭杆削直了,其它的马虎一点都没有关系。如果箭杆不直,其它方面你就是做得完美无缺,也很难一矢中的。牧师感叹道:做人又何尝不是如此呢?

    请根据阅读后的感悟和联想写一篇文章。要求选好角度,确定立意,明确文体,自拟标题;不要脱离材料的内容和含意的范围作文,不要套作,不得抄袭。

13.

阅读下面的材料,按要求写一篇不少于800字的文章。

    印第安人射的箭,很多都是自己制造的。箭杆的长短与材料、羽毛的轻重、羽毛离箭头的位置、箭头的重量与材料等都大有关系,足够空气动力学家研究半辈子。

    有一次,一位牧师得了个机会问一位有经验的印第安射手的造箭心得。这位射手说,其实只要把箭杆削直了,其它的马虎一点都没有关系。如果箭杆不直,其它方面你就是做得完美无缺,也很难一矢中的。牧师感叹道:做人又何尝不是如此呢?

    请根据阅读后的感悟和联想写一篇文章。要求选好角度,确定立意,明确文体,自拟标题;不要脱离材料的内容和含意的范围作文,不要套作,不得抄袭。

3.填空题(共9题)

14.
方程组的解集用列举法表示为______________.
15.
函数,若存在,使得,则的取值范围是___________.
16.
已知函数,则函数的最大值为_______;函数的最小值为________.
17.
若函数在区间上不是单调函数,那么实数的取值范围是__________.
18.
已知函数,则方程的解集为__________.
19.
对于区间,若函数同时满足:①上是单调函数;②函数的值域是,则称区间为函数的“保值”区间.(1)写出函数的一个“保值”区间为_____________;(2)若函数存在“保值”区间,则实数的取值范围为_____________.
20.
几位同学在研究函数时给出了下面几个结论:①函数的值域为;②若,则一定有;③是增函数;④若规定,且对任意正整数都有:,则对任意恒成立.上述结论中正确结论的序号为__________.
21.
关于的方程的实根个数记.(1)若,则=____________;(2)若,存在使得成立,则的取值范围是_____.
22.
某公司一年购买某种货物吨,每次购买吨,运费为万元/次,一年的总存储费用为万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则的值是__________.

4.解答题(共4题)

23.
设全集是实数集.
(1)当时,求
(2)若,求实数的取值范围.
24.
已知函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)指出该函数在区间上的单调性,并用函数单调性定义证明;
(3)已知函数,当时,的取值范围是,求实数取值范围.(只需写出答案)
25.
已知为实数,用表示不超过的最大整数.
(1)若函数,求的值;
(2)若函数,求的值域;
(3)若存在,使得,则称函数函数,若函数函数,求的取值范围.
26.
已知二次函数.
(1)已知的解集为,求实数的值;
(2)已知,设是关于的方程的两根,且,求实数的值;
(3)已知满足,且关于的方程的两实数根分别在区间内,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(9道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:24