《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2——2.2 直接证明与间接证明

适用年级:高二
试卷号:549036

试卷类型:课时练习
试卷考试时间:2018/4/15

1.单选题(共6题)

1.
a,b,c不全为零等价为 ( )
A.a,b,c均不为0
B.a,b,c中至多有一个为0
C.a,b,c中至少有一个为0
D.a,b,c中至少有一个不为0
2.
设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 ( )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定
3.
,则的大小关系是(   )
A.B.C.D.的大小由的取值确定
4.
要证成立,应满足的条件是(    )
A.B.
C.D.,,
5.
有以下结论:①已知,求证: ,用反证法证明时,可假设;②已知, ,求证方程的两根的绝对值都小于1,用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1,即假设.下列说法中正确的是(  )
A.①与②的假设都错误B.①与②的假设都正确
C.①的假设正确;②的假设错误D.①的假设错误;②的假设正确
6.
分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设,且,求证”索的因应是(  )
A.B.
C.D.

2.选择题(共7题)

7.阅读下文,回答问题

鲜花不会介意破花盆

    ①我家的房子就在医院门诊部对面,我们住在楼下,楼上出租给那些来医院看病的人。

    ②一个夏天的晚上,我正准备晚饭,外面传来了敲门声。我打开门,看见了一个长相可怕的老年男人。“天,他比我8岁的孩子高不了多少。”我盯着他干瘪蜷缩的躯体心里想。更可怕的是他的脸,肿胀扭曲,黝黑并且粗糙。然而,他的声音是愉悦的,他说道:“晚上好,我过来看看你这儿有没有房间可以住一晚上。我今天早上从东海岸过来就诊,要到明天早上才有回去的客车。”

    ③他说,他从中午就开始寻找住处却没有成功,好像所有人都没有房间。“我猜想是因为我的脸⋯⋯我知道它看上去挺可怕,但是医生说再治疗一段时间⋯⋯” 有那么一会儿我犹豫了,但他接下来的话说服了我:“我可以睡在门廊的摇椅上,客车早上走得很早。”我告诉他我可以给他找张床,但要放在门廊里。我回到里面,继续做好了晚饭,当我们要吃饭时,我问那位老人是否要跟我们一起吃。“不,谢谢,我已经吃得很饱了。”

    ④收拾完餐盘,我走到门廊跟他聊了几分钟。很快我就发现,在他那瘦小的身体里容纳着的是一个宽广的心灵。他告诉我,他靠打鱼的收入维持着女儿、女儿的五个孩子以及她那终生残废的丈夫的生计。他告诉我这些时,语气中没有丝毫的抱怨。事实上,他在说每一句话之前都会首先感谢上帝的赐予。他对痛苦没有伴随着自己的疾病——很明显是一种皮肤癌——心怀感激。

    ⑤睡觉前,我在孩子们的房间里给他支了张帆布床。第二天早上,当我起来的时候,床被整齐地折叠了起来,那个瘦小的老人在门廊里。他谢绝了我的早饭,但就在离开之前,他踌躇着说:“我下次来就诊时还可以过来住吗?我不会麻烦你很多。”他停顿了一会儿接着说道,“你的孩子让我感觉像在家里一样。”我告诉他,我们欢迎他再来。

    ⑥他第二次来我家时,是早上7点多。他还带了一条大鱼,还有一个我所见过的最大的牡蛎。他说他是当天早上刚剥的壳,这样牡蛎才能很新鲜。我知道他得赶早上4点的汽车,所以很难想象他要起多早,才能做这些事情。

    ⑦接下来的几年,他经常在我家过夜,从来没有一次没带给我们鱼、牡蛎或自己种的蔬菜。其他时间,我们会经常收到邮包。想想他为了邮寄这些东西要步行3公里,想想他挣的那点儿钱,我们更是加倍感激。

    ⑧当我收到这些礼物时,我常常会想到他第一次离开我家的那个早上,隔壁邻居唠叨的那些话:“你昨晚留宿了那个丑陋的男人?我把他赶开了!留宿这种人会吓跑其他客人的!”   但是,我们一家都对能结识他心存感激,从他身上,我们学会了心平气和地接受磨难,我们也学会了珍视生命中的美好。

    ⑨最近,我去朋友的温室参观,她带着我观赏鲜花,我们走到了其中最美的一株——一株盛开的金菊前。让我大吃一惊的是,那株金菊生长在一个满是凹痕,锈迹斑斑的铁桶里。

    ⑩朋友解释道:“我的花盆不够了。我深知这株花的美丽,我想它不会介意生长在一个旧桶里面。”朋友肯定想知道为什么我会笑得那么开心,那会儿我正在想象天堂之中的一个场面:“这是最美丽的一个,”上帝走到老渔夫那令人赏心悦目的灵魂跟前,他也许会说,“他不会介意生长在这个卑微的躯体里的。”(选自《时代青年·哲思》有删节 李佳 译)

8.

阿芳近来书信往来频繁,学习成绩明显下降。班主任怀疑她“早恋”,便私拆了她的信件,并责令她在班上交代“早恋”问题。班主任的做法(   )

9.

阿芳近来书信往来频繁,学习成绩明显下降。班主任怀疑她“早恋”,便私拆了她的信件,并责令她在班上交代“早恋”问题。班主任的做法(   )

10.

中东的主要居民为(    )

11.

中东的主要居民为(    )

12.
I’ll just _______ your phone number in my book.
13.选出你听到的单词(  )

3.填空题(共3题)

14.
已知是方程的根,是方程的根,则的值是______________.
15.
命题“若”,则______________
16.
用反证法证明命题“若直线是异面直线,则直线也是异面直线”的过程可归纳为以下三个步骤:
①则四点共面,所以共面,这与是异面直线矛盾;
②所以假设错误,即直线也是异面直线;
③假设直线是共面直线.
则正确的推理步骤的序号依次为________.

4.解答题(共4题)

17.
中,三个内角所对的边分别为,且成等差数列,成等比数列,求证:为等边三角形.
18.
已知非零向量a,b,且a⊥b,求证:.
19.
用分析法证明:若的三内角成等差数列,求证:+=
20.
(1)证明:不可能成等差数列;
(2)证明:不可能为同一等差数列中的三项.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13