2017届河北武邑中学高三理周考11.13数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:544884

试卷类型:未知
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共10题)

1.
已知全集,则集合等于(  )
A.B.
C.D.
2.
已知函数,且,则的值等于(  )
A.B.
C.D.与有关
3.
已知函数的周期为,当时,,如果,则方程的所有根之和为(  )
A.B.   
C.D.
4.
若在曲线(或)上的两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线(或)的“自公切线”.下列方程:①;②;③;④对应的曲线中存在“自公切线”的有()
A.①③B.①④
C.②③D.②④
5.
已知函数有两个零点,则(  )
A.B.  
C.D.
6.
已知函数的图象恒过点,若角的终边经过点,则的值等于(  )
A.B.
C.D.
7.
若点的外心,且,则实数的值为()
A.B.
C.D.
8.
定义:,其中为向量的夹角,若,则等于()
A.B.C.D.
9.
为等比数列的前项和,,则(  )
A.B.
C.D.
10.
设曲线轴及直线围成的封闭图形的面积为,设,则(  )
A.B.
C.D.

2.选择题(共1题)

11.达州某中学的化学兴趣小组的同学利用如图所示装置测定Fe2O3样品中Fe2O3质量分数,(样品中杂质不反应),回答下列问题.

3.填空题(共3题)

12.
设全集,函数的定义域为,集合,若恰好有两个元素,则的取值的集合_________.
13.
若函数是幂函数,且满足,则的值等于 .
14.
已知向量,其中为原点,若向量的夹角在区间内变化,则实数的取值范围是

4.解答题(共4题)

15.
已知函数.
(1)若,试确定函数的单调区间;
(2)若,且对于任意恒成立,试确定实数的取值范围.
16.
已知函数的图像在点处的切线方程为.
(1)求实数的值;
(2)设的增函数.
(i)求实数的最大值;
(ii)当取最大值时,是否存在点,使得过点且与曲线相交的任意一条直线所围成的两个封闭图形的面积总相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
17.
已知点和单位圆上上半部分的动点.
(1)若,求向量
(2)求的最大值.
18.
数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:,求数列的通项公式.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17