2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷带解析）

适用年级：高三
试卷号：534232

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共9题)

1.

已知

是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“

为[0,1]上的增函数”是“

为[3，4]上的减函数”的

A．既不充分也不必要的条件	B．充分而不必要的条件
C．必要而不充分的条件	D．充要条件

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2.

设函数

在R上可导，其导函数为

，且函数

的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

A．函数

有极大值

和极小值

B．函数

有极大值

和极小值

C．函数

有极大值

和极小值

D．函数

有极大值

和极小值

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3.

设

是方程

的两个根，则

的值为（）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

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4.

设

，向量

，且

，则

(　　)

A．

B．

C．

D．

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5.

在等差数列

中，

，则

的前5项和

A．7

B．15

C．20

D．25

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6.

设平面点集

，则

所表示的平面图形的面积为

A．

B．

C．

D．

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7.

不等式

的解集为 (　　)

A．

B．

C．

D．

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8.

对任意的实数

，直线

与圆

的位置关系一定是

A．相离	B．相切
C．相交但直线不过圆心	D．相交且直线过圆心

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9.

的展开式中常数项为

A．

B．

C．

D．105

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2.选择题(共18题)

10.

设计探究实验时，关于对照组的实验要求一般是（）

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11.

设计探究实验时，关于对照组的实验要求一般是（）

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12.

设计探究实验时，关于对照组的实验要求一般是（）

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13.

我们都有这样的生活经验萝卜、梨等很多种蔬菜或水果放久了就会空心，不如刚买回来的时候好吃，这是因为存放期间（）

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14.

植物进行呼吸作用的部位是（）

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15.

观察微小的生物个体时，要根据实际情况选择使用放大镜或显微镜。

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16.

观察微小的生物个体时，要根据实际情况选择使用放大镜或显微镜。

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17.

观察微小的生物个体时，要根据实际情况选择使用放大镜或显微镜。

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18.

观察微小的生物个体时，要根据实际情况选择使用放大镜或显微镜。

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19.

观察微小的生物个体时，要根据实际情况选择使用放大镜或显微镜。

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20.

菜农在种植马铃薯时施农家肥料的主要目的是为它的生长提供（）

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21.

菜农在种植马铃薯时施农家肥料的主要目的是为它的生长提供（）

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22.

下表是某同学“探究唾液对淀粉的消化作用”的实验记录，对该实验设计和现象分析正确的是（）

试管	加入物质	温度	时间	加碘液的现象
①	淀粉糊、清水	37℃	10min	变蓝
②	淀粉糊、唾液	5℃	10min	变蓝
③	淀粉糊、唾液	60℃	10min	变蓝
④	淀粉糊、唾液	37℃	10min	不变蓝

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23.

下表是某同学“探究唾液对淀粉的消化作用”的实验记录，对该实验设计和现象分析正确的是（）

试管	加入物质	温度	时间	加碘液的现象
①	淀粉糊、清水	37℃	10min	变蓝
②	淀粉糊、唾液	5℃	10min	变蓝
③	淀粉糊、唾液	60℃	10min	变蓝
④	淀粉糊、唾液	37℃	10min	不变蓝

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24.

到了寒冷的冬天，法国梧桐的树叶纷纷飘落，而松树却依然郁郁葱葱，这一现象表明（）

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25.

在“藻类→草食鱼→肉食鱼→鲨鱼”食物链中，如果水质被有毒物质汞污染，那么体内汞含量最多的生物是（）

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26.

图为肺的内部结构示意图，图中所示肺泡外包围着毛细血管，肺泡壁和毛细血管壁都很薄，由一层上皮细胞构成，这有利于（）

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27.

图为肺的内部结构示意图，图中所示肺泡外包围着毛细血管，肺泡壁和毛细血管壁都很薄，由一层上皮细胞构成，这有利于（）

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3.填空题(共3题)

28.

设

的内角

的对边分别为

，且

则

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29.

过抛物线

的焦点

作直线交抛物线于

两点，若

则

= ．

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30.

某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）.

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4.解答题(共5题)

31.

设

其中

（Ⅰ）求函数

的值域；
（Ⅱ）若

在

上为增函数，求

的最大值

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32.

设函数

，其中在

，曲线

在点

处的切线垂直于

轴
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数

极值．

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33.

已知

的前

项和

满足

，其中

（Ⅰ）求证：

首项为1的等比数列；
（Ⅱ）若

，求证：

，并给指出等号成立的充要条件。

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34.

已知直三棱柱

中，

，

，

为

的中点．（Ⅰ）求点C到平面

的距离;（Ⅱ）若

，求二面角

的平面角的余弦值．

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35.

甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一票.约定甲先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为

，乙每次投篮投中的概率为

，且各次投篮互不影响.[来（Ⅰ）求甲获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时甲的投篮次数

的分布列与期望

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(18道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17