1.单选题- (共8题)
，集合
，
，那么
等于( )
，直线
，则“
”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的( )
，
，
，则( )
则
的最大值为（ ）
所表示的平面区域为
，其面积为
.①若
，则
的值唯一；②若
，则
；④若
．以上命题中，真命题的个数是( )
7.
中国古代将物质属性分为“金、木、土、水、火”五种，其相互关系是“金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将五种不同属性的物质任意排成一列，则属性相克的两种物质不相邻的排法种数为( )
| A．8 | B．10 | C．15 | D．20 |
，则判断框内的条件是
?
?
?
?2.填空题- (共5题)
，若存在一个非零实数t，对任意的
，都有
，则t的一个值可以是_________．
，
，点
在双曲线
的右支上，则
的取值范围是_________．
为等比数列
的前n项的和，
，则
=___________
与曲线
上的动点Q距离的最小值为_________．
13.
在某些竞赛活动中，选手的最终成绩是将前面所有轮次比赛成绩求算术平均获得的.同学们知道这样一个事实：在所有轮次的成绩中，如果由高到低依次去掉一些高分，那么平均分降低；反之，如果由低到高依次去掉一些低分，那么平均分提高. 这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列
满足
，且
不全相等，则(1)_______；(2)_______．
满足，且不全相等，则(1)_______；(2)_______．3.解答题- (共6题)
，其中
，
．如果集合
满足：对于任意的
，都有
，那么称集合
．
；
图象在
处的切线与函数
图象在
处的切线互相平行．
的值；
，求证：
．
中，角
所对应的边分别是
，
．
的大小；
，
，求
的值．
17.
如图，正方形
的边长为2，
，
分别为
的中点，
与
交于点
，将
沿折起到
的位置，使平面
平面
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）判断线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
的边长为2，，分别为的中点，与交于点，将沿折起到的位置，使平面平面．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）判断线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
18.
已知椭圆
的离心率为
，M是椭圆C的上顶点，
，F2是椭圆C的焦点，
的周长是6．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过动点P（1，t）作直线交椭圆C于A，B两点，且|PA|=|PB|，过P作直线l，使l与直线AB垂直，证明：直线l恒过定点，并求此定点的坐标．
的离心率为，M是椭圆C的上顶点，，F2是椭圆C的焦点，的周长是6．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过动点P（1，t）作直线交椭圆C于A，B两点，且|PA|=|PB|，过P作直线l，使l与直线AB垂直，证明：直线l恒过定点，并求此定点的坐标．
19.
某机构对A市居民手机内安装的“APP”(英文Application的缩写，一般指手机软件)的个数和用途进行调研，在使用智能手机的居民中随机抽取了100人，获得了他们手机内安装APP的个数，整理得到如图所示频率分布直方图：
（Ⅰ）从A市随机抽取一名使用智能手机的居民，试估计该居民手机内安装APP的个数不低于30的概率；
（Ⅱ）从A市随机抽取3名使用智能手机的居民进一步做调研，用X表示这3人中手机内安装APP的个数在[20,40)的人数．
①求随机变量X的分布列及数学期望；
②用Y1表示这3人中安装APP个数低于20的人数，用Y2表示这3人中手机内安装APP的个数不低于40的人数．试比较EY1和EY2的大小．(只需写出结论)
（Ⅰ）从A市随机抽取一名使用智能手机的居民，试估计该居民手机内安装APP的个数不低于30的概率；
（Ⅱ）从A市随机抽取3名使用智能手机的居民进一步做调研，用X表示这3人中手机内安装APP的个数在[20,40)的人数．
①求随机变量X的分布列及数学期望；
②用Y1表示这3人中安装APP个数低于20的人数，用Y2表示这3人中手机内安装APP的个数不低于40的人数．试比较EY1和EY2的大小．(只需写出结论)
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
填空题:(5道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19