辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:532734

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/5/18

1.单选题(共10题)

1.
命题“”的否定是(  )
A.B.
C.D.
2.
已知全集,集合,则(  )
A.B.C.D.
3.
下列函数中,既是奇函数又在上单调递增的是(  )
A.B.
C.D.
4.
已知函数是定义域为的偶函数,且上单调递增,则不等的解集为(  )
A.B.
C.D.
5.
函数是自然对数的底数,)存在唯一的零点,则实数的取值范围为(  )
A.B.C.D.
6.
已知等比数列的前项和为,则数列的公比(  )
A.-1B.1C.士1D.2
7.
已知圆锥的母线长为6,母线与轴的夹角为30°,则此圆锥的体积为(  )
A.B.C.D.
8.
一个口袋中装有5个球,其中有3个红球,其余为白球,这些球除颜色外完全相同,若一次从中摸出2个球,则至少有一个红球的概率为(  )
A.B.C.D.
9.
执行如图所示的程序框图,若输出结果为2,则可输入的实数值的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
10.
已知是双曲线 的左焦点,过点且倾斜角为30°的直线与曲线的两条渐近线依次交于两点,若是线段的中点,且是线段的中点,则直线的斜率为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
,则______.
12.
中,,则角的大小为____.
13.
为单位圆(圆心为)上的点,到弦的距离为为此圆上一动点,若 ,则的取值范围为____.
14.
已知各项都为正数的数列,其前项和为,若,则____.

3.解答题(共4题)

15.
已知是函数的极值点.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求证:函数存在唯一的极小值点,且.
(参考数据:
16.
已知函数是函数的零点,且的最小值为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,若,求的值.
17.
如图,直三棱柱中,的中点.

(I)若上的一点,且与直线垂直,求的值;
(Ⅱ)在(I)的条件下,设异面直线所成的角为45°,求点到平面的距离.
18.
在某次测验中,某班40名考生的成绩满分100分统计如图所示.

(Ⅰ)估计这40名学生的测验成绩的中位数精确到0.1;
(Ⅱ)记80分以上为优秀,80分及以下为合格,结合频率分布直方图完成下表,并判断是否有95%的把握认为数学测验成绩与性别有关?
 
合格
优秀
合计
男生
16
 
 
女生
 
4
 
合计
 
 
40
 
附:

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18