天津市滨海新区2017届高三上学期八校联考(理科)数学试卷

适用年级:高三
试卷号:532732

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/10/4

1.单选题(共6题)

1.
已知直线,平面,那么“”是“” (   )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
命题“”的否定是(  )
A.B.
C.D.
3.
已知是定义在上的奇函数,对任意两个不相等的正数,都有,记,则(   )
A.B.C.D.
4.
函数,(其中, )的一部分图象如图所示,将函数上的每一个点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,得到的图象表示的函数可以为(  )
A.B.
C.D.
5.
已知在中,,则(   )
A.B.C.D.
6.
,且,则的最小值为(   )
A.6B.2C.1D.不存在

2.填空题(共4题)

7.
已知函数,则函数的零点个数为__________.
8.
__________.
9.
在平行四边形中,已知,点的中点,相交于点,若,则__________.
10.
如图所示,某几何体的正视图是一个平行四边形,俯视图和侧视图都是长方形,那么该几体的体积为__________.

3.解答题(共6题)

11.
设函数.
(1)求在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)当时,使得不等式能成立的实数的取值范围.
12.
已知函数.
(1)若函数在定义域单调递增,求实数的取值范围;
(2)令,讨论函数的单调区间;
(3)如果在(1)的条件下,内恒成立,求实数的取值范围.
13.
设函数.
(1)求的最小正周期;
(2)讨论在区间上的单调性.
14.
中,.
(1)求的长;
(2)求的值.
15.
已知为数列的前项和且满足,在数列中满足
(1)求数列的通项公式;
(2)证明为等差数列;
(3)若数列的通项公式为,设,令的前项的和,求
16.
在四棱锥中,平面.

(1)证明
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点为线段上一点,且直线平面所成角的正弦值为,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16