浙江省诸暨市2018届高三5月适应性考试数学试题

适用年级:高三
试卷号:532614

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/8/8

1.单选题(共7题)

1.
已知集合,全集,则等于(   )
A.B.C.D.
2.
已知圆与直线,则“”是“直线与圆相切”的(   )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知是定义域为的奇函数,且,当时,,则(    )
A.B.C.1D.
4.
平行四边形中,上投影的数量分别为,-1,则上的投影的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
已知等差数列的前项和是,公差不等于零,若成等比数列,则
A.B.
C.D.
6.
如图,矩形中,是线段(不含点)上一动点,把沿折起得到,使得平面平面,分别记与平面所成角为,平面与平面所成锐角为,则(    )
A.B.C.D.
7.
甲盒子装有3个红球,1个黄球,乙盒中装有1个红球,3个黄球,同时从甲乙两盒中取出个球交换,分别记甲乙两个盒子中红球个数的数学期望为,则以下结论错误的是(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共7题)

8.
已知,关于的方程恰有三个不等实根,且函数的最小值是,则_______.
9.
中,角所对的边分别为,已知,且的周长为的面积为,则___________.
10.
满足约束条件,则目标函数的最大值等于_______,最小值等于_______.
11.
已知,且,则的最小值等于_______.
12.
某几何体的三视图如图所示(单位为),则该几何体的表面积为_______,体积为______.
13.
某翻译处有8名翻译,其中有小张等3名英语翻译,小李等3名日语翻译,另外2名既能翻译英语又能翻译日语,现需选取5名翻译参加翻译工作,3名翻译英语,2名翻译日语,且小张与小李恰有1人选中,则有____种不同选取方法.
14.
已知,则______,_______.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若,且函数处的切线重合,求证:恒成立.
16.
已知函数.
(1)求的值;
(2)设中的最小角,,求的值.
17.
已知数列的各项都小于1,.
(1)求证:
(2)设数列的前项和为,求证:
(3)记,求证:.
18.
如图,四棱锥中,平面面,是边长为的等边三角形,底面是直角梯形,,点的中点.

(1)求证:
(2)设为棱上的点,平面,求与平面所成角的正弦值.
19.
已知是抛物线的焦点,过的直线交抛物线于不同两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点轴的垂线交直线是原点)于,过作直线的垂线与抛物线的另一交点为中点为.
①求点的纵坐标;
②求的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(7道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19