2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题（理科）

适用年级：高三
试卷号：532183

试卷类型：二模
试卷考试时间：2019/11/19

1.单选题(共10题)

1.

已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

函数

的部分图象是（）

A．	B．
C．	D．

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3.

已知函数

，若方程

有4个不同的实根

，且

，则

( )

A．12

B．16

C．18

D．20

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4.

已知函数

的最小正周期为

，则该函数的图象（）

A．关于直线对称	B．关于直线对称
C．关于点对称	D．关于点对称

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5.

已知函数

，给定以下命题：
①

为偶函数；②

为周期函数，且最小正周期为

；③若

，则

恒成立。
正确的命题个数为（）个。

A．0

B．1

C．2

D．3

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6.

已知

为等边三角形，则

( )

A．

B．

C．

D．

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7.

已知等差数列

的前13项之和为

，则

等于（）

A．

B．

C．—1

D．1

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8.

我国古代《九章算术》里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，下广二丈，袤三丈，上广三丈，袤四丈，高三丈.问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如图所示），下底宽2丈，长3丈；上底宽3丈，长4丈；高3丈.问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘，同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘，将两次运算结果相加，再乘以高，最后除以6.则这个问题中的刍童的体积为（）

A．13.25立方丈

B．26.5立方丈

C．53立方丈

D．106立方丈

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9.

设D为椭圆

上任意一点，A（0，－2），B（0，2），延长AD至点P，使得|PD|＝|BD|，则点P的轨迹方程为（）

A．x²＋（y－2）²＝20	B．x²＋（y－2）²＝5
C．x²＋（y＋2）²＝20	D．x²＋（y＋2）²＝5

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10.

学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示：

将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（）

A．抽样表明，该校有一半学生为阅读霸

B．该校只有50名学生不喜欢阅读

C．该校只有50名学生喜欢阅读

D．抽样表明，该校有50名学生为阅读霸

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2.选择题(共1题)

11.一共有多少棵树？

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3.填空题(共4题)

12.

函数

,若

，则

__________．

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13.

已知函数

．若存在

，使得

，则实数

的取值范围是____．

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14.

在△ABC中，若cosA＝

，cosB＝

，则cosC＝________.

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15.

等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于________.

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4.解答题(共5题)

16.

设函数

，其中

.
（1）当

时，求函数

在点

处的切线方程；
（2）若

，求函数

的极值.

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17.

已知函数

，且

.
（1）判断函数

的单调性；
（2）若方程

有两个根为

，

，且

，求证：

.

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18.

在

中，角

的对边分别为

，且

.
（1）求角

的大小；
（2）已知

外接圆半径

,求

的周长.

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19.

已知

，函数

(1)求

的最小正周期；
(2)当

时，求函数

的值域．

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20.

已知公差不为0的等差数

的前3项和

＝9，且

成等比数列
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

为数列

的前n项和，求证

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(1道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19