2019年上海市大同中学高三下学期5月三模数学试题

适用年级:高三
试卷号:532108

试卷类型:三模
试卷考试时间:2019/11/20

1.选择题(共3题)

1.贵州是中国南方喀斯特世界自然遗产地的核心区。据此回答下列各题。
2.贵州是中国南方喀斯特世界自然遗产地的核心区。据此回答下列各题。
3.贵州是中国南方喀斯特世界自然遗产地的核心区。据此回答下列各题。

2.单选题(共4题)

4.
关于三个不同平面与直线,下列命题中的假命题是(   )
A.若,则内一定存在直线平行于
B.若不垂直,则内一定不存在直线垂直于
C.若,则
D.若,则内所有直线垂直于
5.
已知双曲线,过点作直线,使有且仅有一个公共点,则满足上述条件的直线共有(   )
A.1条B.2条C.3条D.4条
6.
有红色、黄色小球各两个,蓝色小球一个,所有小球彼此不同,现将五球排成一行,颜色相同者不相邻,不同的排法共有(   )种
A.48B.72C.78D.84
7.
在一次数学测试中,高一某班50名学生成绩的平均分为82,方差为8.2,则下列四个数中不可能是该班数学成绩的是(   )
A.60B.70C.80D.100

3.填空题(共11题)

8.
若全集为实数集,则________
9.
定义在上的偶函数对于任意的,且当时,,若函数上只有四个零点,则实数______
10.
函数的反函数________
11.
函数的图像相邻的两条对称轴之间的距离是________
12.
关于方程的解集为________
13.
已知向量满足,则的取值范围是________
14.
,则二项式展开式的系数和是________
15.
设实数满足约束条件,若目标函数的最大值为,则的值为________
16.
某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积是_____(单位:).
17.
抛物线的准线方程是________
18.
某校要从2名男生和4名女生中选出4人担任某游泳赛事的志愿者工作,则在选出的志愿者中,男、女都有的概率为 .(结果用数值表示)

4.解答题(共5题)

19.
某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元,为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出)名员工从事第三产业,调整后这名员工他们平均每人创造利润为万元,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整多少名员工从事第三产业?
(2)设,若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,求的最大值.
20.
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=(cos(A—B),sin(A—B)),向量=(cosB,—sinB),且
(1)求sinA的值;   
(2)若求角B的大小及向量方向上的投影.
21.
给定数列,记该数列前中的最大项为,即,该数列后中的最小项为,记
(1)对于数列:3,4,7,1,求出相应的
(2)若是数列的前项和,且对任意,有,其中为实数,.
(ⅰ)设,证明:数列是等比数列;
(ⅱ)若数列对应的满足对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.
22.
如图,已知多面体均垂直于平面.

(1)证明:平面
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
23.
如图,以椭圆)的右焦点为圆心,为半径作圆(其中为已知椭圆的半焦距),过椭圆上一点作此圆的切线,切点为.

(1)若为椭圆的右顶点,求切线长
(2)设圆轴的右交点为,过点作斜率为)的直线与椭圆相交于两点,若恒成立,且.求:
(ⅰ)的取值范围;
(ⅱ)直线被圆所截得弦长的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(3道)

    单选题:(4道)

    填空题:(11道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20