1.单选题- (共12题)
，
，则
=
满足：函数
的图像关于直线
对称，且当
时，
.若
，则a,b,c的大小关系是（ ）
，向量
则b的值为：（）
，则下列结论正确的是
中，若
，则
等于
中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为
），则该几何体的体积（单位：
）是（ ）
，
是椭圆
的左，右焦点，
是
的左顶点，点
在过
的直线上，
为等腰三角形，
，则
10.
某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，该抽样方法为①，从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习负担情况，该抽样方法为②，那么①和②分别为
| A．①系统抽样，②分层抽样 | B．①系统抽样, ②简单随机抽样 |
| C．①分层抽样,②系统抽样 | D．①分层抽样,②简单随机抽样 |
11.
一次数学考试后，甲说：我是第一名，乙说：我是第一名，丙说:乙是第一名。丁说：我不是第一名，若这四人中只有一个人说的是真话且获得第一名的只有一人，则第一名的是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
为虚数单位，则
=
2.填空题- (共4题)
在点
处的切线方程为__________．
和抛物线
，过
的焦点且斜率为
的直线与
，
两点．若
，则
展开式中
的系数为__________(用数字作答)3.解答题- (共6题)
．
的图像；
，
，求
的最小值．
.
，求
的取值范围；
，且
，证明：
．
中，
，
．
是等差数列；
的前
项和
．
20.
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
(1) 证明：PB∥平面AEC
(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=
，求三棱锥E-ACD的体积
(1) 证明：PB∥平面AEC
(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=
，求三棱锥E-ACD的体积
21.
椭圆
的左、右焦点分别为
，
，右顶点为
，上顶点为
，且满足向量
.
（1）若
，求椭圆的标准方程；
（2）设
为椭圆上异于顶点的点，以线段
为直径的圆经过，问是否存在过的直线与该圆相切？若存在，求出其斜率；若不存在，说明理由.
的左、右焦点分别为，，右顶点为，上顶点为，且满足向量.（1）若
，求椭圆的标准方程；（2）设
为椭圆上异于顶点的点，以线段为直径的圆经过，问是否存在过的直线与该圆相切？若存在，求出其斜率；若不存在，说明理由.
22.
2018年6月14日，世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕，世界杯给俄罗斯经济带来了一定的增长，某纪念商品店的销售人员为了统计世界杯足球赛期间商品的销售情况，随机抽查了该商品商店某天200名顾客的消费金额情况，得到如图频率分布表：将消费顾客超过4万卢布的顾客定义为”足球迷”，消费金额不超过4万卢布的顾客定义为“非足球迷”．
（1）求这200名顾客消费金额的中位数与平均数（同一组中的消费金额用该组的中点值作代表；
（2）该纪念品商店的销售人员为了进一步了解这200名顾客喜欢纪念品的类型，采用分层抽样的方法从“非足球迷”，“足球迷”中选取5人，再从这5人中随机选取3人进行问卷调查，则选取的3人中“非足球迷”人数的分布列和数学期望．
| 消费金额/万卢布 |  |  |  |  |  |  | 合计 |
| 顾客人数 | 9 | 31 | 36 | 44 | 62 | 18 | 200 |
（1）求这200名顾客消费金额的中位数与平均数（同一组中的消费金额用该组的中点值作代表；
（2）该纪念品商店的销售人员为了进一步了解这200名顾客喜欢纪念品的类型，采用分层抽样的方法从“非足球迷”，“足球迷”中选取5人，再从这5人中随机选取3人进行问卷调查，则选取的3人中“非足球迷”人数的分布列和数学期望．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22