安徽省合肥市2018届高三三模数学(文科)试题

适用年级:高三
试卷号:530736

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/5/20

1.单选题(共10题)

1.
为两条不同的直线,为平面,且,则“”是“”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知集合,则
A.B.C.D.
3.
函数的图象大致为
A.B.C.D.
4.
已知,若为奇函数,且在上单调递增,则实数的值是(   )
A.B.C.D.
5.
若函数在区间上是非单调函数,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
6.
的三个内角所对的边分别是,若,且,则
A.10B.8C.7D.4
7.
若正项等比数列满足,则其公比为
A.B.2或-1C.2D.-1
8.
我国古代《九章算术》将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童.右图是一个刍童的三视图,其中正视图及侧视图均为等腰梯形,两底的长分别为2和4,高为2,则该刍童的表面积为
A.B.40C.D.
9.
右图是一个正六边形及其内切圆,现采取随机模拟的方法估计圆周率的值:随机撒一把豆子,若落在正六边形内的豆子个数为个,落在圆内的豆子个数为个,则估计圆周率的值为
A.B.C.D.
10.
运行如图所示的程序框图,则输出的等于
A.B.C.3D.1

2.填空题(共4题)

11.
,则__________.
12.
已知.当最小时,___________.
13.
已知数列的前n项和为,且数列为等差数列,则______.
14.
满足约束条件,则的最大值为__________.

3.解答题(共6题)

15.
已知函数(为自然对数的底数).
(Ⅰ)若函数的图象在处的切线为,当实数变化时,求证:直线经过定点;
(Ⅱ)若函数有两个极值点,求实数的取值范围.
16.
将函数的图象向左平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,可以得到函数的图象.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)比较的大小.
17.

已知函数.
(1)解不等式
(2)设函数的最小值为,实数满足,求证:.
18.
如图,侧棱与底面垂直的四棱柱的底面是梯形,,点在棱上,且.点是直线的一点,.
(Ⅰ)试确定点的位置,并说明理由;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
19.
记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”.已知椭圆,以椭圆E的焦点为顶点作相似椭圆M.

(1)求椭圆M的方程;
(2)设直线l与椭圆交于两点,且与椭圆仅有一个公共点,试判断的面积是否为定值(为坐标原点)?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
20.
日,第届冬奥会在韩国平昌举行.年后,第届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天,从全校学生中随机抽取了名学生,对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:
 
收看
没收看
男生
60
20
女生
20
20
 
(1)根据上表说明,能否有的把握认为,收看开幕式与性别有关?
(2)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取人,参加年北京冬奥会志愿者宣传活动.
①问男、女学生各选取多少人?
②若从这人中随机选取人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率.
附:,其中.    












 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20