2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:530246

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共10题)

1.
已知集合A={1,2,3,4},,则A∩B=( )
A.{1,4}B.{2,3}C.{9,16}D.{1,2}
2.
已知命题;命题,则下列命题中为真命题的是:(  )
A.B.C.D.
3.
函数的图像大致为( )
A.B.C.D.
4.
已知函数,若,则的取值范围是()
A.B.C.D.
5.
已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,则b等于( )
A.10B.9C.8D.5
6.
设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则()
A.B.C.D.
7.
某几何函数的三视图如图所示,则该几何的体积为()

A.B.
C.D.
8.
已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为()
A.B.C.D.
9.
为坐标原点,为抛物线的焦点,上一点,若,则的面积为()
A.B.C.D.
10.
从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()
A.B.C.D.

2.选择题(共11题)

11.观察和实验是进行科学研究的基本方法,也是认识自然规律的重要途径.控制变量法就是一种常用的物理实验研究方法,如图所示的各项实验中不属于这种方法的是(   )
12.小明学习了电路知识后,想利用发光二极管设计一个开关有指示灯的照明电路,晚间关闭照明灯后,利用二极管发出的光指示开关所在的位置.他共设计了4个电路,如图所示,其中L为白炽灯,规格为“220V  60W”、D为发光二极管,规格为“1.2V  0.002A”、S为单刀双掷开关、R为限流电阻.图中能够满足要求的电路是(   )
13.小明学习了电路知识后,想利用发光二极管设计一个开关有指示灯的照明电路,晚间关闭照明灯后,利用二极管发出的光指示开关所在的位置.他共设计了4个电路,如图所示,其中L为白炽灯,规格为“220V  60W”、D为发光二极管,规格为“1.2V  0.002A”、S为单刀双掷开关、R为限流电阻.图中能够满足要求的电路是(   )
14.小明学习了电路知识后,想利用发光二极管设计一个开关有指示灯的照明电路,晚间关闭照明灯后,利用二极管发出的光指示开关所在的位置.他共设计了4个电路,如图所示,其中L为白炽灯,规格为“220V  60W”、D为发光二极管,规格为“1.2V  0.002A”、S为单刀双掷开关、R为限流电阻.图中能够满足要求的电路是(   )
15.学生体育测试后,常会感到肌肉酸痛,这是因为运动后产生了乳酸的原因.乳酸的化学式为C3H6O3,请回答:
16.学生体育测试后,常会感到肌肉酸痛,这是因为运动后产生了乳酸的原因.乳酸的化学式为C3H6O3,请回答:
17.测量大米密度时,小华发现米粒间有空隙,若把空隙的体积也算作大米的体积将使密度的测量结果偏{#blank#}1{#/blank#}.于是,她用一个饮料瓶装满水,拧上盖子,用天平测出总质量为143g.又测出48g大米,放入瓶中,擦干溢出的水,再测这时的总质量.天平平衡时,右盘中的砝码和游码位置如图所示,则总质量为{#blank#}2{#/blank#}g.由此可以算出这种大米的密度为{#blank#}3{#/blank#}kg/m3

18.如图所示的实验装置中,导线的一端接电池一极,另一端与电池另一极时断时续接触,观察到的现象是{#blank#}1{#/blank#},说明断断续续的电流可产生{#blank#}2{#/blank#}.

19.冰棍是人们喜爱的一种冷饮,有关物态变化过程和现象下列说法正确的是(   )
20.一次家庭探究活动中,小明把一个正在发光的灯泡放到U形磁体中间,惊讶地发现灯丝在晃动.关于这种现象,下列说法中正确的是(   )

21.一次家庭探究活动中,小明把一个正在发光的灯泡放到U形磁体中间,惊讶地发现灯丝在晃动.关于这种现象,下列说法中正确的是(   )

3.填空题(共4题)

22.
设当时,函数取得最大值,则______.
23.
已知两个单位向量的夹角为,若,则_____。
24.
满足约束条件,则的最大值为______。
25.
已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______.

4.解答题(共5题)

26.
已知函数,曲线在点处切线方程为
(1)求的值;
(2)讨论的单调性,并求的极大值.
27.
已知等差数列的前项和满足
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和。
28.
如图,三棱柱中,

(1)证明:
(2)若,求三棱柱的体积.
29.
(本小题满分12分)已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于两点,当圆的半径最长时,求
30.
为了比较两种治疗失眠症的药(分别成为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h)实验的观测结果如下:
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5
2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
3.2    1.7 1.9 0.8 0.9    2.4 1.2 2.6 1.3 1.4
1.6    0.5 1.8 0.6 2.1    1.1 2.5 1.2 2.7 0.5

(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果来看,哪种药的效果好?
(2)完成茎叶图,从茎叶图来看,哪种药疗效更好?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19