新疆乌鲁木齐地区2018届高三第一次质量监测数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:530231

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/3/4

1.单选题(共11题)

1.
若集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知,则的大小关系为(  )
A.B.C.D.
3.
已知直线是函数图像的一条切线,且关于的方程恰有一个实数解,则(  )
A.B.C.D.
4.
已知为函数的零点,则函数的单调递增区间是(  )
A.B.
C.D.
5.
已知是圆的一条弦,长为2,则(  )
A.1B.-1C.2D.-2
6.
已知等比数列的公比为,且,则(  )
A.3B.2C.3或-2D.3或-3
7.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A.B.
C.D.
8.
棱长均为1的直三棱柱的外接球的表面积是( )
A.B.C.D.
9.
已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于两点,且的中点,则的值为(   )
A.3B.2或4C.4D.2
10.
甲、乙、丙、丁四人关于买彩票的中奖情况有下列对话:
甲说:“如果我中奖了,那么乙也中奖了.”
乙说:“如果我中奖了,那么丙也中奖了.”
丙说:“如果我中奖了,那么丁也中奖了.”
结果三人都没有说错,但是只有两人中奖,那么这两人是( )
A.甲、乙B.乙、丙C.丙、丁D.甲、丁
11.
执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( )
A.B.C.1D.-1

2.填空题(共3题)

12.
已知数列共有26项,且,则满足条件的不同数列有__________ 个.
13.
满足.则的最大值是__________.
14.
二项式的展开式中常数项是__________.(用数字作答)

3.解答题(共4题)

15.
已知函数的定义域为,其中为自然对数的底数.
(1)设是函数的导函数,讨论的单调性;
(2)若关于的方程上有解,求实数的取值范围.
16.
中,角的对边分别为,且满足.
(1)求角的大小;
(2)若的中点,且,求.
17.
在直三棱柱中,分别为的中点.

(1)求证
(2)求二面角的余弦值.
18.
“双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节,为了刺激“双十二”的消费,某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券.为此,公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人,将其购物金额(单位:万元)按照分组,得到如下频率分布直方图:

根据调查,该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下:

(1)求购物者获得电子优惠券金额的平均数;
(2)从购物者中随机抽取10人,这10人中获得电子优惠券的人数为,求的数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18