2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标2卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:529950

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共8题)

1.
已知集合M={x|-3<x<1},N={-3,-2,-1,0,1},则M∩N= ()
A.{-2,-1,0,1}B.{-3,-2,-1,0}C.{-2,-1,0}D.{-3,-2,-1 }
2.
设a=log32,b=log52,c=log23,则()
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b
3.
若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a 的取值范围是()
A.(-∞,+∞)B.(-2, +∞)C.(0, +∞)D.(-1,+∞)
4.
已知sin2α=,则cos2(α+)=( )
A.B.C.D.
5.
的内角的对边分别为,已知,则的面积为(  )
A.B.C.D.
6.
设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线过F且与C交于A, B两点.若|AF|=3|BF|,则的方程为()
A.y=x-1或y=-x+1
B.y=(X-1)或y=(x-1)
C.y=(x-1)或y=(x-1)
D.y=(x-1)或y=(x-1)
7.
设椭圆C:的左、右焦点分别为,P是C上的点,
=,则C的离心率为()
A.B.C.D.
8.
执行右面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S= ()
A.1
B.1+
C.1++++
D.1++++

2.选择题(共12题)

9.

澶渊会盟签约的双方政权是(    )

10.

北宋前期,四川地区出现了“交子”。这一现象反映了宋朝哪一领域的繁荣(    )

11.

唐朝868年印制的《金刚经》,是世界上现存最早的、标有确切日期的印刷品。它应用到下面哪些科技发明(    )

①造纸术     ②活字印刷术     ③ 雕版印刷术    ④指南针

12.

有人说:“隋朝,犹如一颗流星划过历史的夜空,时间虽然短暂却光芒四射。”下列对“光芒四射”的理解不正确的是(    )

13.

有人说:“隋朝,犹如一颗流星划过历史的夜空,时间虽然短暂却光芒四射。”下列对“光芒四射”的理解不正确的是(    )

14.

元杂剧作家中最负盛名的是关汉卿。其代表作是(    )

15.

七年级学生张宁同学向家人介绍的宋代城市风貌中哪个观点是错误(    )

16.

我国古代经济重心最终完成从黄河流域转移到长江流域的时间(    )

17.

阅读下列材料,完成下列要求。

隋唐时期社会全面繁荣,具体表现为国力的强盛、经济的发达、文化的兴盛等方面。史学家们在总结其原因时,曾总结为“得益于政治制度的创新、成熟与完善”。

材料1:

材料2:“中国科举制度与西方文官制度之间存在渊源关系,这是不可否认的事实。……我们不能一味地批评科举制……我们应该给科举制一个公平的历史评价,应该更多的从正面、积极的角度来开采和挖掘其合理的内核”。

18.

南宋时期,阿拉伯商人运载一批香料到泉州销售,应该到哪一机构办理相关手续(    )

19.

下图是元朝行政区划图,①这个地方应该填写的是(    )

20.

下图是元朝行政区划图,①这个地方应该填写的是(    )

3.填空题(共3题)

21.
函数的图像向右平移个单位后,与函数的图像重合,则=___________.
22.
已知正四棱锥O-ABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________.
23.
从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率为________.

4.解答题(共6题)

24.
经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直图,如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以(单位:t,100≤≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.

(Ⅰ)将T表示为的函数;
(Ⅱ)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.
25.
己知函数.
(I)求f(x)的极小值和极大值;
(II)当曲线y = f(x)的切线的斜率为负数时,求在x轴上截距的取值范围.
26.
已知等差数列{an}的公差不为零,a1=25,且成等比数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求+a4+a7+…+a3n-2.
27.
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:
(Ⅰ)ab+bc+ac
(Ⅱ).
28.
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.

(Ⅰ)证明: BC1//平面A1CD;
(Ⅱ)设AA1= AC=CB=2,AB=2,求三棱锥C一A1DE的体积.
29.
在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.
(1)求圆心P的轨迹方程;
(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(12道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17