黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:529908

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/5/16

1.单选题(共9题)

1.
设集合,则( )
A.B.C.D.
2.
已知函数上单调递增,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
3.
函数图象上相邻的最高点和最低点之间的距离为(  )
A.B.C.D.
4.
已知向量满足,则
A.4B.3C.2D.0
5.
是数列的前项和,且,则使取得最大值时的值为(  )
A.2B.5C.4D.3
6.
满足不等式组,则的最小值为(  )
A.-5B.-4C.-3D.-2
7.
某几何体的三视图如图所示,根据图中数据可知该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
8.
PQ分别是圆和椭圆上的点,则PQ两点间的最大距离是(  )
A.B.
C.D.
9.
执行如图所示的程序框图,则输出的值为(  )
A.B.C.2D.3

2.填空题(共4题)

10.
已知函数,实数满足,且,若在区间上的最大值是,则的值为______.
11.
各项为正数的等比数列中,的等比中项为,则_____.
12.
如图所示,在等腰梯形中,的中点,将分别沿向上翻折,使重合,则形成的三棱锥的外接球的表面积为________.
13.
甲、乙、丙三个同学同时做标号为的三个题,甲做对了两个题,乙做对了两个题,丙做对了两个题,则下面说法正确的是_____.
(1)三个题都有人做对;(2)至少有一个题三个人都做对;(3)至少有两个题有两个人都做对.

3.解答题(共7题)

14.
已知函数.
(1)若,求处的切线方程;
(2)若上有零点,求的取值范围.
15.
已知中,角所对的边分别是的面积为,且.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
16.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数,且),曲线的参数方程为为参数,且).以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)求的交点到极点的距离;
(2)设交于点,交于点,当上变化时,求的最大值.
17.
已知函数,且的解集为.
(1)求的值;
(2)若是正实数,且,求证:.
18.
如图所示,在三棱锥中,.的中点.

(1)求证:
(2)求点到平面的距离.
19.
已知点,点轴上,点轴的正半轴上,且满足,点在直线上,且满足
(Ⅰ)当点轴上移动时,求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点,轴上一点,满足,设线段的中点为,且,求的值.
20.
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量(单位:)的影响.对近8年的年宣传费,和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.








46.6
563
6.8
289.8
1.6
1469
108.8
 
表中
附:对于-组数据,...,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
(1)根据散点图判断,哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程.
(3)根据(2)的结果计算年宣传费时,年销售量预报值是多少?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20