北京西城35中2016-2017学年高一上学期期中数学试题

适用年级:高一
试卷号:529355

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/3

1.单选题(共12题)

1.
设集合U=,
A.B.C.D.
2.
如图,函数的图象为折线,则不等式的解集是()
A.B.
C.D.
3.
已知函数(其中),若的图像如右图所示,则函数的图像大致为( )
A.B.C.D.
4.
下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是( ).
A.B.C.D.
5.
下列函数中值域是的是(    ).
A.B.C.D.
6.
函数,若函数上为减函数,则实数的取值范围是(    ).
A.B.C.D.
7.
函数的图象(    ).
A.关于原点对称B.关于直线对称
C.关于轴对称D.关于轴对称
8.
的值是(    ).
A.B.C.D.
9.
三个数的大小顺序是(    ).
A.B.
C.D.
10.
函数一定存在零点的区间是(    ).
A.B.C.D.
11.
如图给出了某种豆类生长枝数(枝)与时间(月)的散点图,那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是(    ).
A.B.C.D.
12.
上运算:,若不等式对任意实数成立,则(    ).
A.B.C.D.

2.填空题(共10题)

13.
已知集合,设集合同时满足下列三个条件:①;②若,则;③若,则
)当时,一个满足条件的集合是__________.(写出一个即可).
)当时,满足条件的集合的个数为__________.
14.
对于函数,若,则称的“不动点”;若,则称的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为,即
)设函数,则集合__________,__________.
__________.(用填空)
15.
映射的象为__________,的原象为__________.
16.
函数的零点为__________,单调减区间为__________.
17.
是定义在上的奇函数,若上是减函数,且是函数的一个零点,则满足的取值范围是__________.
18.
已知函数上递减,在上递增,则__________.
19.
函数的定义域为全体实数,则实数的取值范围为__________.
20.
函数在区间上的最大值与最小值之差为,则__________.
21.
若函数符合条件,则__________(写出一个即可).
22.
已知关于的不等式的解集为.则__________.

3.解答题(共7题)

23.
已知集合,集合
)化简集合并求
)若全集,求
24.
已知函数
(Ⅰ)证明函数为偶函数.
(Ⅱ)用函数的单调性定义证明上为增函数.
25.
是定义在上的奇函数,且,若恒成立.
(Ⅰ)求证:函数上是增函数.
(Ⅱ)解不等式
(Ⅲ)若,对所有的成立,求的取值范围.
26.
已知函数的奇函数.
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)设,若函数在区间上最大值与最小值的差为,求的值.
27.
函数
(Ⅰ)若,求函数的最小值和最大值.
(Ⅱ)讨论方程的根的情况(只需写出结果).
(Ⅲ)当时,求函数的最小值.
28.
设函数,且),若的图象过点
)求的值及的零点.
)求不等式的解集.
29.
一般地,我们把函数称为多项式函数,其中系数,…, .设为两个多项式函数,且对所有的实数等式恒成立.
)若
①求的表达式;
②解不等式
)若方程无实数根,证明方程也无实数解.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(10道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:29