宁夏石嘴山市2018届高三4月适应性测试(一模)数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:529258

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/5/9

1.单选题(共10题)

1.
下列命题中正确的个数是(  )
①命题“若,则”的逆否命题为“若,则;
②“”是“”的必要不充分条件;
③若为假命题,则为假命题;
④若命题,则.
A.B.C.D.
2.
集合,则(  )
A.B.C.D.
3.
已知函数,则方程恰有两个不同的实根时,实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
函数的图象为(  )
A.B.C.D.
5.
将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象,则(  )
A.为奇函数,在上单调递減B.最大值为1,图象关于直线对称
C.周期为,图象关于点对称D.为偶函数,在上单调递增
6.
已知向量,且,则实数(  )
A.3B.1C.4D.2
7.
《张邱建算经》是中国古代的数学著作,书中有一道题为:“今有女善织,日益功疾”(注:从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布).若该女第一天织5尺布,现一月(按30天计)共织390尺布,则从第2天起每天比前一天多织布的尺数为(  )
A.B.C.D.
8.
已知变量满足约束条件,则目标函数的最小值是(  )
A.4B.3C.2D.1
9.
一个简单几何体的三视图如图所示,其中正视图是等腰直角三角形,侧视图是边长为2的等边三角形,则该几何体的体积等于(  )
A.2B.C.D.
10.
某程序框图如图所示,则该程序框图执行后输出的值为(表示不超过的最大整数,如)(  )
A.4B.5C.7D.9

2.填空题(共4题)

11.
已知是定义在上的奇函数,且,当时,,则__________
12.
在正项等比数列中,若成等差数列,则__________.
13.
设抛物线的焦点为,直线过焦点,且与抛物线交于两点,,则__________.
14.
已知20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示,则成绩在中的学生人数为__________.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数f(x)=ex+ax-a(a∈R且a≠0)。
(1)若函数f(x)在x=0处取得极值,求实数a的值;并求此时f(x)在[-2,1]上的最大值;
(2)若函数f(x)不存在零点,求实数a的取值范围。
16.
已知分别为内角的对边,且.
(1)求角
(2)若,求面积的最大值.
17.
选修4-5:不等式选讲
已知函数的最大值为.
(1)求的值;
(2)若,求的最大值.
18.
如图所示,在三棱锥中,平面分别为线段上的点,且.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求点到平面的距离.
19.
《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定:机动车行经人行道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”, 《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣3分,罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据:

(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程,并预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数;
(2)若从表中1月份和4月份的违章驾驶员中,采用分层抽样方法抽取一个容量为7的样本,再从这7人中任选2人进行交规调查,求抽到的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19