河南省洛阳市2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

适用年级：高一
试卷号：529132

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/11/24

1.单选题(共11题)

1.

如果集合

只有一个元素，则

的值是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

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2.

已知集合

，则

(　　)

A．

B．

C．

D．

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3.

方程

的解为

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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4.

函数

的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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6.

已知

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

下列函数中,既是偶函数又在区间

上单调递减的是( )

A．

B．

C．

D．

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8.

若函数

在区间

上单调递增，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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9.

函数

=

的定义域是

A．

B．

C．

D．

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10.

已知

，则

，则

值为（）

A．

B．

C．

D．

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11.

若对于任意

，都有

成立，则

的范围是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

12.

已知

是

上的奇函数，当时

，

.若

在区间

上的值域为

，则实数

的取值范围是__________．

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13.

已知幂函数

的图象过（4，2）点，则

__________．

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14.

已知函数

（

且

）恒过定点

，则

__________．

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15.

计算

__________．

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3.解答题(共6题)

16.

设全集

，集合

，
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）若集合

，且

，求

的取值范围.

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17.

对于函数

，若存在一个实数

使得

，我们就称

关于直线

对称.已知

.
（1）证明

关于

对称，并据此求：

的值；
（2）若

只有一个零点，求

的值.

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18.

设函数

.
（1）王鹏同学认为，无论

取何值，

都不可能是奇函数，你同意他的观点吗？请说明你的理由；
（2）若

是偶函数，求

的值；
（3）在（2）的情况下，画出

的图象并指出其单独递增区间.

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19.

如图所示，定义域为

上的函数

是由一条射线及抛物线的一部分组成.利用该图提供的信息解决下面几个问题.

（1）求

的解析式；
（2）若

关于的方程

有三个不同解，求

的取值范围；
（3）若

，求

的取值集合.

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20.

已知函数

是

上的奇函数，且

.
（1）求

的解析式；
（2）判断

的单调性，并加以证明；
（3）若实数

满足

，求

的取值范围.

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21.

某工厂今年前三个月生产某种产品的数量统计表如下：

为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟产品的月产量

与月份

的关系，模拟函数可选择二次函数

（

为常数且

），或函数

（

为常数）.已知4月份的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，请说明理由.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21