2015-2016学年江西省南昌市二中高一上学期第一次月考数学试卷(带解析)

适用年级:高一
试卷号:529122

试卷类型:月考
试卷考试时间:2015/11/24

1.单选题(共5题)

1.
设数集,且M、N都是集合的子集,如果把叫做集合的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值是()
A.B.C.D.
2.
在①;②;③; ④上述四个关系中,错误的个数是(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.
已知全集,集合 , ,那么集合(   )
A.B.C.D.
4.
对实数,定义运算“”:  设函数   若函数的图象与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是(    )
A.B.
C.D.
5.
不等式的解集是空集,则实数的范围为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

6.
定义在上的函数满足,则   
7.
函数,则  
8.
某果园现有100棵果树,平均每一棵树结600个果子.根据经验估计,每多种一颗树,平均每棵树就会少结5个果子.设果园增种棵果树,果园果子总个数为个,则果园里增种  棵果树,果子总个数最多.

3.解答题(共4题)

9.
已知集合
(Ⅰ)若,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
10.

(Ⅰ)求的值,并写出集合的所有子集;
(Ⅱ)已知,设全集,求
11.
已知函数
(Ⅰ)计算的值;
(Ⅱ)由(Ⅰ)的结果猜想一个普遍的结论,并加以证明;
(Ⅲ)求值:
12.
已知函数,对于恒成立.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)设函数
①证明:函数在区间在上是增函数;
②是否存在正实数,当时函数的值域为.若存在,求出的值,若不存在,则说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12