江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二12月月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:528962

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/4

1.单选题(共11题)

1.
给出下列三个命题
①命题,都有,则非,使得
②在中,若,则角与角相等
③命题:“若,则”的逆否命题是假命题
以上正确的命题序号是(  )
A.①②③B.①②C.①③D.②③
2.
已知命题,;命题,则,下列命题为真命题的是(  )
A.B.C.D.
3.
等比数列中,,函数,则
A.B.C.D.
4.
已知函数有极值,则实数的取值范围为()
A.B.C.D.
5.
已如函数)上任处的切线斜率,则该函数的单调减区间为(   )
A.B.
C.D.
6.
在x=1处取得极大值10,则的值为(  )
A.B.C.D.
7.
设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图像如题(8)图所示,则下列结论中一定成立的是
A.函数有极大值和极小值
B.函数有极大值和极小值
C.函数有极大值和极小值
D.函数有极大值和极小值
8.
已知的一个内角,且,则方程表示(   )
A.焦点在x轴上的双曲线B.焦点在y轴上的双曲线
C.焦点在y轴上的椭圆D.焦点在x轴上的椭圆
9.
设抛物线上一点P到y轴的距离是2,则点P到该抛物线焦点的距离是  
A.1B.2C.3D.4
10.
在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,若曲线的关系为(  )
A.外离B.相交C.相切D.内含
11.
在平面直角坐标系中,两点间的“L-距离”定义为则平面内与轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值(大于)的点的轨迹可以是( )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
,若的必要而不充分条件,则实数的取值范围是______.
13.
设函数内可导,其导函数为,且,则______.
14.
若函数上单调递增,则实数的取值范围是________.
15.
双曲线的左焦点为,过点作斜率为的直线与轴及双曲线的右支分别交于两点,若,则双曲线的离心率为__

3.解答题(共5题)

16.
给定实数 t,已知命题 p:函数 有零点;命题 q:∀ x∈[1,+∞)  ≤4-1.
(Ⅰ)当 t=1 时,判断命题 q 的真假;
(Ⅱ)若 p∨q 为假命题,求 t 的取值范围.
17.
已知函数,过点可作曲线的三条切线,求实数m的取值范围为(   )
A.B.C.D.
18.
已知函数
(1)若,求的单调区间;
(2)若函数有且只有一个零点,求实数k的值;
19.
设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为,该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点.
(Ⅰ)求点的坐标;
(Ⅱ)求动点的轨迹方程.
20.
椭圆上动点到两个焦点的距离之和为4,且到右焦点距离的最大值为
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆的上顶点,若直线与椭圆交于两点不是上下顶点).试问:直线是否经过某一定点,若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,求面积的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20