山西省大同市2019-2020学年高三上学期第一次联合考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:528912

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/5

1.单选题(共11题)

1.
”是“方程为椭圆”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
3.
是定义在R上的偶函数,且在单调递增,则(   )
A.B.
C.D.
4.
函数的图象大致为(    )
A.B.
C.D.
5.
已知角的终边经过点,则(   )
A.B.C.D.
6.
为了得到函数的图象,可以将函数的图象()
A.向右平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向左平移个单位
7.
如图,在中,上一点,若,则实数的值为(  )
A.B.C.D.
8.
为等差数列,为其前n项和,若,则公差(   )
A.B.C.1D.2
9.
如图所示的三棱柱,其中,若,当四棱锥体积最大时,三棱柱外接球的体积为(   )
A.B.C.D.
10.
过抛物线的焦点作直线交抛物线于P,Q两点,若线段中点的纵坐标为4,,则(   )
A.6B.8C.10D.12
11.
质监部门对2辆新能源汽车和3辆燃油汽车进行质量检测,现任取2辆,则选中的2辆都为燃油汽车的概率为(   )
A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3

2.填空题(共4题)

12.
已知,若,使得成立,则实数a的取值范围是__________.
13.
已知函数在点处的切线方程为,则_______.
14.
中,三个内角ABC的对边分别为abc,若,且,则面积为___
15.
已知正实数mn满足,则的最小值是________.

3.解答题(共4题)

16.
已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,试判断的零点个数.
17.
已知数列是递减的等比数列,,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列n项和.
18.
四棱锥中,底面为直角梯形,平面中点.

(1)求证:平面平面
(2)求点到平面的距离.
19.
峰谷电是目前在城市居民当中开展的一种电价类别.它是将一天24小时划分成两个时间段,把8:00—22:00共14小时称为峰段,执行峰电价,即电价上调;22:00—次日8:00共10个小时称为谷段,执行谷电价,即电价下调.为了进一步了解民众对峰谷电价的使用情况,从某市一小区随机抽取了50 户住户进行夏季用电情况调查,各户月平均用电量以(单位:度)分组的频率分布直方图如下图:

若将小区月平均用电量不低于700度的住户称为“大用户”,月平均用电量低于700度的住户称为“一般用户”.其中,使用峰谷电价的户数如下表:
月平均用电量(度)






使用峰谷电价的户数
3
9
13
7
2
1
 
(1)估计所抽取的 50户的月均用电量的众数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)()将“一般用户”和“大用户”的户数填入下面的列联表:
 
一般用户
大用户
使用峰谷电价的用户
 
 
不使用峰谷电价的用户
 
 
 
()根据()中的列联表,能否有的把握认为 “用电量的高低”与“使用峰谷电价”有关?

0.025
0.010
0.001

5.024
6.635
10.828
 
附:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19