上海市市北中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题

适用年级:高三
试卷号:528773

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/12/8

1.单选题(共4题)

1.
设集合A=若AB,则实数a,b必满足
A.B.
C.D.
2.
已知实数,对于定义在上的函数,有下述命题:
①“是奇函数”的充要条件是“函数的图像关于点对称”;
②“是偶函数”的充要条件是“函数的图像关于直线对称”;
③“的一个周期”的充要条件是“对任意的,都有”;
④“函数的图像关于轴对称”的充要条件是“
其中正确命题的序号是(   )
A.①②B.②③C.①④D.③④
3.
已知函数),,则下列判断正确的是(   )
A.当时,的最小值为
B.当时,的最小值为
C.当时,的最小值为
D.对任意的的最小值为
4.
不等式的解集为()
A.B.
C.D.

2.选择题(共1题)

5.

唐朝时期,对外交通发达,贸易频繁。当时,最大的外贸港口是(    )

3.填空题(共11题)

6.
,则成立的________条件
7.
设集合,则________
8.
若函数)的值域是,则实数的取值范围是__________
9.
已知函数的定义域和值域都是,则    .
10.
不等式的解集为________.
11.
设函数,则使得成立的x的取值范围是_____.
12.
,且,则________
13.
已知函数 ,则满足的取值范围是______.
14.
函数的单调递减区间为________
15.
函数的最大值为________
16.
为函数的反函数,则_____.

4.解答题(共4题)

17.
设集合.
(1)若,求实数的值;
(2)若,求实数的范围.
18.
甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.
19.
已知函数,其中a为实数.
(1)根据a的不同取值,判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若,判断函数f(x)在[1,2]上的单调性,并说明理由.
20.
是定义域为的函数,对任意,都满足:,且当时,.
(1)请指出在区间上的奇偶性、单调区间、零点;
(2)试证明是周期函数,并求其在区间)上的解析式;
(3)方程有三个不等根,求的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(1道)

    填空题:(11道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19