河北省张家口市第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：528743

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/6/25

1.单选题(共12题)

已知集合

，则

A．

B．

C．

D．

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设

，则“

”是“

”的( )

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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已知

，则

A．

B．

C．

D．

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若a>b，则

A．ln(a−b)>0	B．3^a<3^b
C．a³−b³>0	D．│a│>│b│

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关于函数

有下述四个结论：
①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（

）单调递增
③f(x)在

有4个零点 ④f(x)的最大值为2
其中所有正确结论的编号是

A．①②④

B．②④

C．①④

D．①③

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函数f(x)=

在[—π，π]的图像大致为

A．

B．

C．

D．

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下列函数中，以

为周期且在区间(

，

)单调递增的是

A．f(x)=│cos 2x│	B．f(x)=│sin 2x│
C．f(x)=cos│x│	D．f(x)= sin│x│

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已知非零向量a，b满足

，且（a–b）

b，则a与b的夹角为

A．

B．

C．

D．

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记

为等差数列

的前n项和．已知

，则

A．

B．

C．

D．

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10.

已知椭圆C的焦点为

，过F₂的直线与C交于A，B两点.若

，

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

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11.

双曲线C:

的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为

A．2sin40°

B．2cos40°

C．

D．

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12.

设复数z满足

，z在复平面内对应的点为(x，y)，则

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

13.

曲线

在点

处的切线方程为___________．

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14.

的内角

的对边分别为

.若

，则

的面积为__________.

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15.

记S_n为等比数列{a_n}的前n项和．若

，则S₅=____________．

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16.

甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．

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3.解答题(共5题)

17.

已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）是否存在

，使得

在区间

的最小值为

且最大值为1？若存在，求出

的所有值；若不存在，说明理由.

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18.

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设

．
（1）求A；
（2）若

，求sinC．

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19.

如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求二面角A-MA₁-N的正弦值．

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20.

已知抛物线C：y²=3x的焦点为F，斜率为

的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．

（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；

（2）若，求|AB|．

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21.

11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束.
（1）求P（X=2）；
（2）求事件“X=4且甲获胜”的概率.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21

河北省张家口市第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题

1.单选题(共12题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析