江西省九江第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：528730

试卷类型：月考
试卷考试时间：2020/1/11

1.单选题(共12题)

1.

与曲线

相切于点

处的切线方程是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知函数

的导函数为

，且满足

，则

等于（）

A．1

B．

C．

D．

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3.

在

中，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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4.

将一些数排成倒三角形如图所示，其中第一行各数依次为1，2，3，…，2018，从第二行起，每一个数都等于他“肩上”的两个数之和，最后一行只有一个数M，则M＝（）

A．2018

2²⁰¹⁵

B．2019

2²⁰¹⁶

C．2018

2²⁰¹⁶

D．2019

2²⁰¹⁷

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5.

在等差数列

中，若

，则

（）

A．11

B．55

C．10

D．60

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6.

已知点

在直线

上,则

的最小值为( )

A．2

B．8

C．9

D．10

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7.

若圆锥曲线

：

的离心率为2，则

（）

A．

B．

C．

D．

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8.

已知方程

的曲线为C，下面四个命题中正确的个数是
①当

时，曲线C不一定是椭圆；
②当

时，曲线C一定是双曲线；
③若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

；
④若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则

.

A．1

B．2

C．3

D．4

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9.

是双曲线

的左焦点，过点

作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为

，交另一条渐近线于点

．若

，则此双曲线的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

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10.

椭圆

中，以点

为中点的弦所在的直线倾斜角为（）

A．

B．

C．

D．

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11.

已知抛物线

，则它的焦点到准线的距离为().

A．4

B．8

C．16

D．2

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12.

椭圆

的两个焦点为

，

，过

的直线交椭圆于A、B两点，若

，则

的值为

　　

A．10

B．8

C．16

D．12

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2.填空题(共4题)

13.

函数

在

处的导数值是_____．

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14.

在

中，设角

的对边分别是

，若

成等差数列，则

的最小值为_____．

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15.

已知点

在双曲线

的渐近线与直线

所围成的三角形区域（包含边界）内运动，则

的最小值为_____．

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16.

已知在平面直角坐标系

中，抛物线

的焦点为

，

，点

在抛物线上，则

的最小值为_____．

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3.解答题(共7题)

17.

已知

，命题

对

，不等式

恒成立；命题

，直线

与椭圆

有公共点，若

为真命题，

为假命题，求实数

的取值范围．

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18.

在

中，角

所对的边分别为

，满足

.
（1）求角

；
（2）求

的取值范围.

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19.

已知函数

．
（1）求函数

的单调递减区间；
（2）求函数

在

上的值域．

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20.

已知等差数列

的前

项和为

，且

，

，等比数列

满足

，

．
（1）求数列

，

的通项公式；
（2）令

，求数列

的前

项和

．

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21.

已知公差不为

的等差数列

，其前

项和为

，若

，

成等比数列．
（1）求

的通项公式；
（2）若

，求数列

的前

项和

．

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22.

在直角坐标系

中，动圆

与圆

外切，且圆

与直线

相切，记动圆圆心

的轨迹为曲线

．
（1）求曲线

的轨迹方程；
（2）直线

与抛物线交于两个不同的点

，若

，求实数

的值．

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23.

已知椭圆

的左、右焦点分别为

，离心率

，点

是椭圆上的一个动点，

面积的最大值是

．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点

，问是否存在直线

与椭圆

交于

两点，且

，若存在，求出直线

斜率的取值范围；若不存在，说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

填空题:(4道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：23