辽宁省鞍山市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:528690

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/11

1.单选题(共11题)

1.
已知,则“”是“”的夹角为锐角的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件D.充要条件
2.
已知,且,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
3.
已知,则(   )
A.B.C.D.
4.
已知,若有唯一解,则的取值范围(   )
A.B.C.D.
5.
已知0<β<α,且,则(   )
A.B.C.D.
6.
已知中,边上的中垂线分别交于点,若,则(   )
A.2B.3C.4D.5
7.
已知等差数列的公差,若的前项之和大于前项之和,则( )
A.B.C.D.
8.
满足约束条件,则的最小值为(   )
A.-3B.0C.2D.3
9.
已知正实数满足,则的最小值为(   )
A.2B.3C.4D.5
10.
如图,长方体中,是侧棱上靠近点的三等分点,则三棱锥的体积为(   )
A.B.C.D.1
11.
下列命题中正确命题的个数是(   )
(1)侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥;
(2)三棱锥的三个侧面不可能都是直角三角形;
(3)直角三角形的直观图可能是直角三角形;
(4)圆台的任意两条母线延长后一定交于一点.
A.1B.2C.3.D.4

2.填空题(共4题)

12.
已知,则______.
13.
已知是平面单位向量,且,若平面向量满足,则________.
14.
已知递增数列共有2019项,且各项均不为零,,若从数列中任取两项,当时,仍是数列中的项,则数列中的各项和______.
15.
如图,底面是平行四边形的四棱锥中,,且,若平面,则______.

3.解答题(共5题)

16.
函数满足.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若有三个零点,求实数的取值范围.
17.
设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.
(1)求的值;
(2)求在区间上的单调区间.
18.
中,的中点,的中点,.
(1)求的值;
(2)若,求的面积.
19.
已知数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,记数列的前项和,求.
20.
已知数列满足.
(1)若是等比数列,且,求正整数的最小值,以及取最小值时相应的公比;
(2)若,…,成等差数列,求数列,…,的公差的取值范围.(参考数值:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20