浙江省台州市路桥中学高三必修一综合检测数学试题

适用年级：高三
试卷号：528688

试卷类型：专题练习
试卷考试时间：2017/8/23

1.选择题(共2题)

小明同学在做完“观察水的沸腾”实验后又进一步研究了沸水自然冷却过程中温度随时间的变化情况，将实验数据记录在下表中，完成下面各题：

时间/min	0	5	10	15	25	35	45	55	65
温度/ ℃	100	71	55	45	35	28	24	22	22

查看解析收藏

小明同学在做完“观察水的沸腾”实验后又进一步研究了沸水自然冷却过程中温度随时间的变化情况，将实验数据记录在下表中，完成下面各题：

时间/min	0	5	10	15	25	35	45	55	65
温度/ ℃	100	71	55	45	35	28	24	22	22

查看解析收藏

2.单选题(共7题)

已知全集

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

已知集合

，则下列式子表示正确的有（）
①

；②

； ③

；④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

查看解析收藏

下列各组函数是同一函数的是（）
①

与

；②

与

；
③

与

；④

与

．

A．①②

B．①③

C．②③④

D．①④

查看解析收藏

下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

A．（1）（2）（4）	B．（4）（2）（3）
C．（4）（1）（3）	D．（4）（1）（2）

查看解析收藏

若函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是递减的，则a的取值范围是（）

A．a≥﹣3

B．a≤﹣3

C．a≤5

D．a≥3

查看解析收藏

若

,则

（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

函数f（x）=e^x-x-2的零点所在区间是（　　）

x	-1	0	1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

3.填空题(共3题)

10.

若

是一次函数，

且，则

________.

查看解析收藏

11.

函数

的定义域为_________．

查看解析收藏

12.

一次函数

的零点为2，那么函数

的零点为______.

查看解析收藏

4.解答题(共5题)

13.

已知集合

，

，若

，求实数

的取值范围.

查看解析收藏

14.

探究函数

的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.002	4.04	4.3	5	4.8	7.57	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
函数

在区间（0，2）上递减；
函数

在区间上递增.
当

时，

.
证明：函数

在区间（0，2）递减.
思考：函数

时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

查看解析收藏

15.

已知定义在

上的函数

是偶函数，且

时，

，(1)当

时，求

解析式；(2)写出

的单调递增区间。

查看解析收藏

16.

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护需50元．
（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

查看解析收藏

17.

已知函数