2016-2017学年江苏泰州中学高一上第一次月考数学卷（带解析）

适用年级：高一
试卷号：528623

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/26

1.选择题(共4题)

1.分解因式：2a²﹣8={#blank#}1{#/blank#}．

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2.

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．

（1）作∠A的平分线AD，交BC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；

（2）计算S_△_DAC：S_△_ABC的值．

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3.

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．

（1）作∠A的平分线AD，交BC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；

（2）计算S_△_DAC：S_△_ABC的值．

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4.

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．

（1）作∠A的平分线AD，交BC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；

（2）计算S_△_DAC：S_△_ABC的值．

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2.填空题(共10题)

5.

已知集合

，

，则

．

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6.

在映射

中，

，且

，则

中的元素

在

中对应的元素为．

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7.

函数

的定义域为．

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8.

已知

，且

，那么

．

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9.

已知函数

，若

，则实数

．

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10.

若函数

，则

的值是．

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11.

已知定义域为

的函数

为奇函数，且在

内是减函数，

，则不等式

的解集为．

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12.

为偶函数，则

．

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13.

若函数

在

上是增函数，则实数

的取值范围为．

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14.

设函数

，给出下列四个命题：
①

时，

是奇函数；
②

时，方程

只有一个实根；
③

的图象关于

对称；
④方程

至多两个实根.
其中正确的命题是．（填序号）

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3.解答题(共4题)

15.

已知集合

，

.
（1）分别求：

，

；
（2）已知

，若

，求实数

的取值集合.

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16.

已知函数

满足

.
（1）若

的定义域为

，求证：

对定义域内所有

都成立；
（2）当

的定义域为

时，求

的值域；
（3）若

的定义域为

，设函数

，当

时，求

的最小值.

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17.

已知函数

的定义域是

且

，对定义域内的任意

都有

，且当

时，

，

.
（1）求证：函数

是偶函数；
（2）求证：

在

上是增函数；
（3）解不等式：

.

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18.

某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）

（1）分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(4道)

填空题:(10道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14