湖南省三湘名校教育联盟2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:528557

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/12/3

1.单选题(共11题)

1.
内角的对边分别为,则“为锐角三角形”是“”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知全集,集合,则的子集个数为()
A.2B.4C.8D.16
3.
设函数,若关于x的方程对任意的有三个不相等的实数根,则a的取值范围是()
A.B.C.D.
4.
定义在R上的奇函数满足,且当时,,则()
A.B.C.D.1
5.
,则()
A.B.C.D.
6.
恒成立,则整数k的最大值为()
A.1B.2C.3D.4
7.
已知函数的导函数,则函数的图像大致为()
A.B.C.D.
8.
要得到函数的图象,只需将函数的图象  
A.向左平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位
9.
中,,则的面积为(   )
A.B.1C.D.
10.
已知均为单位向量,,则 
A.B.C.D.
11.
《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,丙所得为(   )
A.B.1钱C.D.

2.填空题(共4题)

12.
已知是偶函数,则__________.
13.
由曲线与直线围成的封闭图形的面积为___________.
14.
已知向量,且,则______.
15.
已知数列的前项和为,则当取最大值时,的值为______.

3.解答题(共6题)

16.
已知函数
(1)若有两个零点,求a的取值范围;
(2)设,直线的斜率为k,若恒成立,求a的取值范围.
17.
已知函数,曲线在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)求的最大值及单调递增区间.
18.
已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,,求实数的取值范围.
19.
中,角所对的边分别为
(1)求
(2)为边上一点,,求
20.
已知等差数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
21.
已知数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21