江西省南康中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:528534

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/4/20

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,若,则(    )
A.10B.12C.14D.16
2.
对于命题使得,则为(    )
A.使得B.使得
C.使得D.使得
3.
中,为锐角三角形的(    )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.
若曲线在P点处的切线平行于直线,则P点的坐标为(    )
A.(1,1)B.(,1)C.D.(1,0)
5.
设函数上存在导函数,对任意,都有且f(0)=0
时,,若则实数的取值范围为(    )
A.B.C.D.
6.
从图中所示的矩形OABC区域内任取一点M(x,y),则点M取自阴影部分的概率为(    )
A.B.C.D.
7.
已知圆和圆,动圆M与圆,圆都相切,动圆的圆心M的轨迹为两个椭圆,这两个椭圆的离心率分别为),则的最小值是( )
A.B.C.D.
8.
在三棱锥中,底面是等腰三角形,平面,若三棱锥的外接球的表面积为,则该三棱锥的体积为(    )
A.B.C.D.
9.
观察下列各式:55=3 125,56=15 625,57=78 125,…,则52 011
的末四位数字为  (  ).
A.3 125B.5 625
C.0 625D.8 125
10.
用数学归纳法证明不等式“”时的过程中,由时,不等式的左边增加了(    )
A.B.C.D.
11.
下图是一个算法的流程图,则输出S的值是(    )
A.15B.31C.63D.127

2.选择题(共3题)

12.

如图所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN.P点在y轴右侧,MP⊥ON.则(   )

13.

如图所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN.P点在y轴右侧,MP⊥ON.则(   )

14.

如图所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN.P点在y轴右侧,MP⊥ON.则(   )

3.填空题(共2题)

15.
对于函数,若存在区间,当时的值域为,则称倍值函数.若倍值函数,则实数的取值范围是________.
16.
_________

4.解答题(共4题)

17.
已知函数.
(1)若函数上是减函数,求实数a的最小值;
(2)若,使)成立,求实数a的取值范围.
18.
已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)对任意的,若,有恒成立,求实数的取值范围.
19.
的内角A,B,C所对的边分别为
(1)若成等差数列,证明:
(2)若成等比数列,且,求的值
20.
在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司为推广线下分店,计划在S市的A区开设分店.为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记x表示在各区开设分店的个数,y表示这x个分店的年收入之和.
 x(个)
 2
 3
 4
 5
 6
y(百万元)
 2.5
 3
 4
4.5
 6
 
(1)在年收入之和为2.5(百万元)和3(百万元)两区中抽取两分店调查,求这两分店来自同一区的概率
(2)该公司已经过初步判断,可用线性回归模型拟合yx的关系,求y关于x的线性回归方程;
(3)假设该公司在A区获得的总年利润z(单位:百万元)与xy之间的关系为zy-0.05x2-1.4,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在A区开设多少个分店,才能使A区平均每个分店的年利润最大?
参考公式:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(3道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17