浙江省杭州高级中学2019届高三上学期期中考试数学试题

适用年级:高三
试卷号:528472

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/2/8

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,那么(   )
A.B.C.D.
2.
,则“”是“”成立的(  )
A.充要不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充要也不必要条件
3.
定义域为的函数满足,当时,,若时,恒成立,则实数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
4.
定义在上的偶函数满足:对任意的,有.则当时,有(  )
A.B.
C.D.
5.
钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=( )
A.5B.C.2D.1
6.
=,则的取值范围是(   )
A.B.
C.D.(以上)
7.
已知函数(其中)的部分图象如右图所示,为了得到的图象,则只需将的图象(    )
A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位
8.
已知函数与函数的图象的对称轴相同,则实数的值为(   )
A.B.C.D.
9.
有甲、乙、丙3项任务,甲需要2人承担,乙、丙各需要1人承担,从10人中选派4人承担这三项任务,不同的选法有(  )
A.1260B.2520
C.2025D.5040

2.选择题(共4题)

10.下列变化过程中,物质一定发生化学变化的是(   )
11.下列变化过程中,物质一定发生化学变化的是(   )
12.新型净水剂铁酸钠(Na2FeO4)中铁元素的化合价是 (   )
13.新型净水剂铁酸钠(Na2FeO4)中铁元素的化合价是 (   )

3.填空题(共7题)

14.
已知函数. 设关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围是___.
15.
已知函数,则___,若,则所有符合条件的组成的集合为____.
16.
函数的定义域为___,值域为____.
17.
函数的图象在点处的切线方程为___
18.
中,分别为所对边,,则边长的值为___.
19.
如果的展开式中各项系数之和为128,则的值为___,展开式中的系数为____.
20.
已知随机变量的的分布列为

1
2
3

0.4
0.2
0.4
 
的数学期望____的方差_____.

4.解答题(共4题)

21.
已知函数.
(1)若关于的方程内有两个不同的实数根,求实数的取值范围.
(2)求证:当时,.
22.
已知函数.   
(1)求函数的最大值及取得最大值时的值.
(2)若,求的值.
23.
已知正数数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式.
(2)对任意,将数列中落在区间内的项的项数记为,求数列的前项和.
24.
如图,在菱形中,,点中点,平面

(1)求证:平面.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(4道)

    填空题:(7道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20