河北省张家口市2019-2020学年高三12月阶段检测数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:528466

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/11

1.单选题(共12题)

1.
若集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知函数,若,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
3.
已知函数,若存在实数,,满足,其中,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
4.
已知,则(   )
A.B.C.D.
5.
已知菱形的边长为,,点上靠近的四等分点,则(   )
A.B.C.D.
6.
已知抛物线的焦点为,准线为,上一点,是直线与抛物线的一个交点,若,则(   )
A.B.C.D.
7.
在公差不为零的等差数列中,,且成等比数列,则(   )
A.1B.2C.3D.4
8.
已知,则下列命题中必然成立的是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
9.
若直线)过点,则的最小值等于(   )
A.9B.8C.D.
10.
定义在上的运算:,若不等式恒成立,则实数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
11.
已知三棱锥中,,,,,,则三棱锥的外接球的表面积为(   )
A.B.C.D.
12.
已知点为双曲线上的动点,点,点.若,则(   )
A.27B.3C.3或27D.9或21

2.填空题(共4题)

13.
已知,,,将,,按从小到大的顺序排列______.
14.
已知的内角,,的对边分别为,,,且,,,则的面积为______.
______.
15.
已知双曲线)的右焦点为是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点,且线段的中点落在另一条渐近线上,则双曲线的离心率为______.
16.
已知圆和点是圆上一点,线段的垂直平分线交点,则点的轨迹方程是______.

3.解答题(共6题)

17.
已知函数,.
(1)若,函数在点处切线方程为,求实数的值;
(2)证明时,.
18.
中,内角,,所对的边分别为,,,已知.
(1)求角的大小;
(2)若,求的周长的取值范围.
19.
若数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
20.
如图(1),在直角梯形中,,,,过点作,垂足为,现将沿折叠,使得,如图(2).

(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的大小.
21.
已知抛物线上一点到其焦点的距离为5.
(1)求的值;
(2)设动直线与抛物线相交于两点,问:在轴上是否存在与的取值无关的定点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
22.
已知椭圆:)的左,右焦点分别为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若斜率为的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值(为坐标原点).
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22